第25章 图形的相似 单元检测试卷(教师用）.docx

冀教版九年级数学上册第25章图形的相似单元检测试卷

一、单选题（共10题；共30分）

1.若△ABC∽△A`B`C`，则相似比k等于（?）

A.?A′B′:AB?????????????????B.?∠A:∠A′?????????????????C.?S△ABC：S△A′B′C′?????????????????D.?△ABC周长：△A′B′C′周长

【答案】D

【考点】相似三角形的性质

【解析】【解答】根据相似三角形对应线段的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，周长的比等于相似比即可求解．∵△ABC∽△A′B′C′，∴相似比k=AB：A′B′=△ABC周长：△A′B′C′周长，k2=S

故答案为：D．

【分析】由题意根据相似三角形对应线段的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，周长的比等于相似比即可求解。

2.已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且AB=2A′B′，则sinA与sinA′的关系为???(???)

A.?sinA=2sinA′?????????????????????B.?sinA=sinA′?????????????????????C.?2sinA=sinA′?????????????????????D.?不确定

【答案】B

【考点】相似三角形的性质，锐角三角函数的定义

【解析】

【分析】由于Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，则∠A=∠A′．根据三角函数值只与角的大小有关即可求解．

【解答】由于Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，则∠A=∠A′，

∴sinA=sinA′．

故选B．

【点评】三角函数值只与角的大小有关．

3.某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m．同一时刻同一地点，测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（）

A.?1.25m????????????????????????????????????B.?10m????????????????????????????????????C.?20m????????????????????????????????????D.?8m

【答案】C

【考点】相似三角形的应用

【解析】

【分析】设该旗杆的高度为xm，根据三角形相似的性质得到同一时刻同一地点物体的高度与其影长的比相等，即有1.6：0.4=x：5，然后解方程即可．

【解答】设该旗杆的高度为xm，根据题意得，1.6：0.4=x：5，

解得x=20（m)．

即该旗杆的高度是20m．

故选C．

【点评】本题考查了三角形相似的性质：相似三角形对应边的比相等

4.若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，则S△ABC︰S△DEF为（????）

A.?2∶3??????????????????????????????????B.?4∶9??????????????????????????????????C.?2∶3??????????????????????????????????D.?3∶2

【答案】B

【考点】相似三角形的性质

【解析】【解答】因为△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，所以根据相似三角形的性质可得：S△ABC︰S△DEF=4∶9，故答案为：B．

【分析】根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方可求解。

5.如图，已知∠C=90°，四边形CDEF是正方形，AC=15，BC=10，AF与ED交于点G．则EG的长为?(???)

A.?25????????????????????????????????????????B.?2310????????????????????????????????????????C.?113

【答案】D

【考点】相似三角形的应用

【解析】

【分析】由四边形CDEF是正方形，易证得△BEF∽△BAC，△EFG∽△DAG，EF=FC=CD=DE，然后设EF=x，则BF=BC-CF=10-x，利用相似三角形的对应边成比例，即可得方程，解此方程即可求得正方形CDEF的边长，继而求得AD的长，继而求得答案．

【解答】∵四边形CDEF是正方形，

∴EF=FC=CD=DE，EF∥CD，

设EF=x，则BF=BC-CF=10-x，

∴△BEF∽△BAC，

∴EFAC=BFBC，

∵AC=15，BC=10，

∴x15=10-x10，

解得：x=6，

∴EF=ED=CD=FC=6，

∴AD=AC-CD=15-6=9，

∵△EFG∽△DAG，

∴EFAD=EG

6.在比例尺为1：100000的地图上，测得A，B两地之间的