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贝塞尔曲线在汽车设计中的运用

摘要：随着中国汽车工业的发展，中国企业开始对汽车造型设计、A级曲面

设计及汽车零部件设计有了全面的认识和了解。如何准确地表达汽车复杂曲面，

如何准确地让逆向建模变得更加简单、快速、精准，如何有效降低风阻值和风噪

值，如何让庞大的数据量变得更加轻巧，使用贝塞尔曲线以及以贝塞尔为基础的

贝塞尔曲面是一个较为综合的解决方案。文章主要对被赛尔曲线在汽车设计中的

应用进行分析。

关键词：汽车设计；贝塞尔曲线；NURBS；较小数据；A级曲面

2贝塞尔曲线的图形化

①线性贝塞尔曲线两点构成一条直线，所表现出来是直线形式，如图1所

示。

②二次方贝塞尔曲线三点构成一条二次方的曲线，其原理是使曲线去逼近控

制点P0、P1、P2所构成的三角形，这种曲线能够表达具有一定弧度的形状，如

图2所示。

③三次方贝塞尔曲线四点构成一条三次方曲线，其原理是使曲线去逼近控制

点P0、P1、P2、P3所构成的四边形，能够表达简单的形状，如图3所示。

④五次方贝塞尔曲线六点构成一点条五次方曲线，其原理是使曲线去逼近控

制点P0、P1、P2、P3、P4、P3所构成的六边形，能够表达较复杂的形状，如

图4所示。

3贝塞尔曲线自由简洁的特性和在汽车零件设计中的运用

3.1贝塞尔曲线的自由特性

如图5所示，贝塞尔曲线是一种非常自由的曲线，通过改变其控制点的位

置和权重就能改变线条的形状。相对于传统的直线和圆弧相组合来表达曲线的方

式，这是一个巨大的提高。汽车设计中的曲面形状比较复杂，直线和圆弧不能满

足其形状变化的要求。贝塞尔曲线非常自由，我们可以通过改变控制点来改变线

条的形状，有着非常良好的交互性，非常适合汽车曲面设计。

3.2贝塞尔曲线的阶次与连续的关系

如果两条曲线在连接的部分曲率方向一致，曲率半径大小一致，并且曲率变

化的趋势也是一致的，我们就可以认为这两条曲线是曲率趋势连续的。我们可以

看到图6所表现出来的特性，即在两条曲线的连接处曲率梳的法线方向（指向密

切圆的圆心方向）是一致的，在那一点的曲率梳的长度（半径数值）也是一致的，

更加重要的是曲率梳在连接的附近区域变得柔和，也就是说其变化率也是一致

的，我们可以认为这两条曲线在此处达到曲率变化连续。用贝塞尔曲线来描述这

段连接曲线，会有3个控制点受到影响，第一个控制点保证曲率的方向，第二个

控制点保证曲率的半径值，第三个控制点保证其变化率一致，也就是一个7阶的

贝塞尔曲线能保证和曲线两端达到曲率变化相同。这是一个更高水平的连续，在

汽车设计中一些主要的特征，如Y0线、腰线及窗线的连续会要求这种更高水平

的连续。

3.3贝塞尔数据简洁与精确的特性

4贝塞尔曲线在汽车零件设计中的典型运用

5结语

贝塞尔曲线是一种简单、精确、自由的曲线。其易操作性及有理性成为汽车

设计中最重要和最根本的技术手段，几乎能够表达所有的汽车特征。基于贝塞尔

曲线计算出的数据能够很好地运用于下游的结构设计、模具设计、快速加工、生

产制造、渲染图片以及动画。

参考文献：

[1]罗雅丽.定制控件——贝塞尔曲线[J].信息与电脑,2010,(6).