2010-2023历年江苏省江阴市长泾片九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省江阴市长泾片九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．

求证：BE=DF．

2.数、在数轴上的位置如图所示，化简??????????.

3.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值

范围是???????（???）???????????????????????????????????

A．；

B．且；

C．；

D．且.

4.下列一元二次方程中两实数根之和为2的是???（????）

A．；

B．；

C．；

D．.

5.下列各式中，正确的是?（??????）

A．；

B．；

C．；

D．.

6.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列判断中错误的是???????(????)

A．图象的对称轴是直线x＝1；

B．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－1、3；

C．当x＞1时，y随x的增大而减小；

D．当－1＜x＜3时，y＜0.

7.江阴市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。

（1）求平均每次下调的百分率。

（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

8.某班通过一次射击测试，在甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加校射击比赛.这两名同学在相同条件下各射靶5次，所得的成绩分别如下（单位：环）：

甲：9.6??9.5??9.3??9.4??9.7???乙：9.3??9.8??9.6??9.3??9.5

根据测试成绩，你认为应该由??????代表班级参赛.

9.

【问题提出】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M－N，若M－N＞0，则M＞N；若M－N＝0，则M＝N；若M－N＜0，则M＜N．

【问题解决】如图1，把边长为a＋b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．

解：由图可知：，．

∴．

∵a≠b，∴＞0．

∴M－N＞0．∴M＞N．

【类比应用】(1)已知：多项式M＝2a2－a＋1，N＝a2－2a．

试比较M与N的大小．

(2)已知：如图2，锐角△ABC(其中BC为a，AC为b，

AB为c)三边满足a＜b＜c，现将△ABC补成长方形，

使得△ABC的两个顶点为长方形的两个端点，第三个顶点落

在长方形的这一边的对边上。

?

①这样的长方形可以画?????个；

②所画的长方形中哪个周长最小？为什么？

【拓展延伸】已知：如图，锐角△ABC(其中BC为a，AC为b，AB为c)三边满足a＜b＜c，画其BC边上的内接正方形EFGH,使E、F两点在边BC上，G、H分别在边AC、AB上，同样还可画AC、AB边上的内接正方形，问哪条边上的内接正方形面积最大？为什么？

10.某地区随机抽取若干名八年级学生进行历史会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：

某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表

分数段

90＜x≤100

80＜x≤90

70＜x≤80

60＜x≤70

x≤60

人数

1200

1461

642

480

217

（1）填空：

①本次抽样调查共测试了????????名学生；

②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段???????????上；

③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为?????????；

（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？

11.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD与中位线EF交于点O，若FO-EO=3，则BC-AD等于(?????)

A．4；

B．6；

C．8；

D．10.

12.已知x的方程的一个根是，则????????.

13.如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是?????（???）

A.2.4；?