贵州省贵阳市清镇市博雅实验学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题（解析版）-A4.docx

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2024-2025学年第一学期半期考试

高一数学试题

（总分值150+15，考试时间120分钟）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．

1.已知集合,，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据集合的交集和并集，直接计算即可得解.

【详解】因为，A正确，B错误；

因为，所以C错误，D错误.

故选：A.

2.命题，的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】根据全称命题的否定形式，即得解

【详解】根据全称命题的否定形式，命题，的否定是：，.

故选：C

3.函数的定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数有意义列式可解得结果．

【详解】由函数有意义可得，解得且，

所以函数的定义域为

故选：C

4.如图，是圆的直径，点是上一点，．过点作垂直于的弦，连接．可证，因而．由于小于或等于圆的半径，我们教材中利用该图作为一个说法的几何解释，这个说法正确的是（）

A.如果，那么

B.如果，那么

C.对，都有么，当且仅当时等号成立

D.对，都有么，当且仅当时等号成立

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，结合小于或等于圆半径求解即可.

【详解】由题意，由于小于或等于圆的半径，是圆的直径，

且，，

所以，当且仅当时等号成立.

故选：C.

5.关于的不等式的解集是（）

A.或 B.或

C. D.或

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可.

【详解】由，即，

解得或，

所以不等式的解集是或.

故选：B.

6.下列各组函数表示同一函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数定义域和对应关系，对每个选项进行逐一分析，即可容易判断.

【详解】对A：的定义域为，的定义域为，定义域不同；

对B：的定义域为，的定义域为，定义域不同；

对C：的定义域为，的定义域为，定义域不同；

对D：定义域都为，且，故两函数相等；

故选：.

【点睛】本题考查函数相等的判断，一般从定义域和对应关系入手考虑即可，同时要注意细节即可.

7.已知命题，，若命题是假命题，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由题意可知：，是真命题，解不等式即可求解.

【详解】由于命题是假命题，则是真命题，

即，是真命题，

，解得．

故选：B．

8.随着清镇市城市规模的扩大、城市经济发展水平的不断提高，为了清镇市巡游出租车市场健康发展、提高巡游出租车驾驶员的服务质量、保障人民群众合法利益，结合清镇实际，在充分听取各方面意见和建议的基础上，经市人民政府同意，现建立市区巡游出租汽车油价——运价联动机制及对运价结构进行调整，于2023年8月2日起施行．现将相关事宜告知如下：（1）起步价：白天（06:30—22:00下同）7元、夜间（22:00—06:30下同）10元（白天、夜间所示时间下同），起租里程：3公里；（2）车公里单价：白天3公里以上5公里以内每行驶500米跳表0.80元，5公里以上每行驶500米跳表1.20元；夜间行车3公里以上5公里以内每行驶500米跳表1.00元；5公里以上每行驶500米跳表1.50元．小华同学在周日下午14:00—15:00乘坐出租车返校，已知他家离学校打车距离刚好8公里，则返校时按计价表支付，他需要给出租车司机（）元．【1公里1000米】

A.13.6 B.15 C.17.4 D.19

【答案】C

【解析】

【分析】由题意，结合题设求解即可.

【详解】由题意，他需要给出租车司机：元．

故选：C.

二、多项选择题：本题共2小题，每小题满分6分，共12分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．

9.下列命题为假命题的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】CD

【解析】

【分析】AC选项，可利用不等式的性质进行判断；BD选项，可利用作差法比较大小.

【详解】A选项，两边同乘以，，A为真命题；

B选项，，则，故，

所以，B为真命题；

C选项，两边同乘以得，两边同乘以得，

所以，C为假命题；

D选项，，则，，故，

所以，D为假命题.

故选：CD

10.下列函数中，当时，函数是减函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】ABD

【解析】

【分析】AD选项，可利用解析式直接得到单调性；BC选项，根据二次函数的开口方向和对称轴作出判断.

【详解】A选项，