贵州省铜仁市碧江区2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4.docx

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碧江区2024-2025学年度第一学期期中质量监测八年级数学

同学你好！答题前请认真阅读以下内容：

1．本试卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．答题时间120分钟，考试形式为闭卷．

2．一律在答题卡相应位置作答，在试卷上答题视为无效．

3．不能使用计算器．

一、选择题（每小题3分，共36分．以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答）

1.下列各图形中，不是全等形的是（）

A. B. C. D.

2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A. B.

C. D.

3.化简的结果是（）

A. B. C. D.

4.如图，的边上的高是（）

A. B. C. D.

5.若分式的值为0，则x的值为（）．

A.0 B.1 C.﹣1 D.±1

6.对于命题“若，则”能说明它属于假命题的反例是（）

A， B.，

C.， D.，

7.若是一个最简分式，则可以表示的式子是（）

A. B.3x C. D.

8.如图，被木条遮住了一部分，只露出，则与可能是（）

A.一个直角，一个锐角 B.两个钝角

C.一个钝角，一个锐角 D.两个锐角

9.在一次数学测验中，甲班有个人，平均分是分，乙班有个人，平均分是分，则这两个班的总平均成绩为（）

A. B. C. D.

10.如图，在四边形中，已知．添一个条件，使，则能作为这一条件的是（）

A B.

C. D.

11.把分式的分子分母中的a，b都缩小到原来的，则分式的值（）

A.扩大为原来的2倍 B.扩大为原来的4倍

C.缩小为原来的 D.缩小为原来的

12.如图，已知线段，射线于点A，射线于点B，M点从B点向A运动，速度为，N点从B点向D运动，速度为，M，N同时从点B出发，若射线上有一点P，使得和全等，则线段的长度为（）

A. B.或 C. D.或

二、填空题（本大题共4题，每小题4分，共16分）

13.计算：_____．

14.如图，的边的垂直平分线交于点，连接．若，，则________．

15.当时，分式无意义，求m的值为___．

16.如图，在边长为1的小正方形网格中，点都在格点处，连接，，并在图中标出了和，则____度．

三、解答题（本共10题，共98分，解答应写出必要的文字说明，证明或演算步骤）

17.计算：

（1）；

（2）．

18.（1）解方程：；

（2）若关于x的方程有增根，试求k的值．

19.已知a，b，c是的三边，，，若三角形的周长是小于16的偶数．

（1）求c边的长；

（2）判断的形状．

20.下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中M是整式，请写出整式M，并写出完整的解答过程．

例：先化简，再求值：，其中．

解：原式．

……

（1）整式______；

（2）请写出完整的解答过程．

21.石阡苔茶为贵州十大名茶之一，产自有“中国苔茶之乡”荣誉称号的贵州省石阡县，被誉为“金不换”和“品牌中的品牌”．某商店准备用20000元购进A，B两种品牌的茶叶共，已知购买A种品牌茶叶与购买B种品牌茶叶的费用相同，且A种品牌的茶叶单价是B种品牌茶叶单价的2倍．

（1）求A，B两种品牌茶叶单价各是多少元；

（2）若计划用35000元的资金再次购进A，B两种品牌茶叶共，已知A，B两种品牌茶叶的单价不变，求A，B两种品牌茶叶各购进多少．

22.如图，点E，F上，，，且．

（1）填空：______；

（2）与全等吗？请说明理由．

23.如图（1），在小学我们曾剪下三角形的两个内角，将它们与第三个内角拼在一起，发现三个内角恰好拼成一个平角，得出了如下结论：三角形的内角和等于．如何用说理的方式证明该结论呢．如图（2），已知，分别用、、表示的三个内角，证明：．

下面是证明该结论添加辅助线的两种方法，请你选择一种完成证明．

方法一

证明：如图，过点作．

方法二

证明：如图，过点作．

24.阅读理解，并根据所得规律答题．

小明同学在一次教学活动中发现：方程解为，；方程的解为，；方程的解为，……以此类推：

（1）请你依据小明的发现，猜想关于的方程的解是______；

（2）根据上述的规律，猜想由关于的方程得到______；

（3）拓展延伸：由（）可知，在解方程：时，可变形转化为的形式求值，按要求写出你的变形求解过程．

25.已知中，，射线平分，点F为射线上一点，过点F作于点D．

（1）若，．

①如图1，当点F与点A重合时，______；

②如图2，当点F在线段上（不与端点重合）时，求的