宁夏中宁县第一中学2024-2025 学年高一上学期期中考试数学试卷（解析版）-A4.docx

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中宁一中2024-2025学年高一年级第一学期期中考试

数学试卷

命题人：裴喜华审题人：田文静

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据集合的交集运算即可解出．

【详解】因为，，所以．

故选：A.

2.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.不存在，

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用存在性命题的否定解答即可.

【详解】根据存在性命题的否定知，

命题的否定是.

故选：B

3.下列说法正确的是（）

A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则

【答案】D

【解析】

【分析】利用特殊值判断A、B、C，根据不等式的性质判断D.

【详解】对于A：若，，满足，但是，故A错误；

对于B：若，，满足，但是，故B错误；

对于C：当时，，故C错误；

对于D：因为，则，所以，

所以，即，故D正确.

故选：D

4.设集合，，若函数是定义域为M，值域为N的单调函数，则的图象可能是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据函数的定义以及定义域与值域，对选项逐一判断，即可得到结果.

【详解】A图象不满足定义域要求；

D图象中存在值对应两个值，不满足函数概念；

C图象不满足单调函数概念；

B图象满足定义域为，值域为，且单调递减.

故选：B

5.函数的值域是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，由二次函数的性质，即可得到结果.

【详解】因为函数的对称轴为，

则当时，，

当时，，即.

故选：B

6.已知偶函数在上单调递减，则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据偶函数的性质，转化为上的单调性，即可判断.

【详解】由题意，函数在上单调递增，且f?x=fx

.

故选：D

7.某小型雨衣厂生产某种雨衣，售价（元/件）与月销售量（件）之间的关系为，生产件的成本为若每月获得的利润不少于元，该厂的月销售量的不可能取值为（）

A. B. C.. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意表示出每月获得的利润，列不等式解出月销售量的范围即可判断.

【详解】设该厂月获得的利润为元，

则.

由题意，，解得：，

∴当月产量在至件（包括和）之间时，月获得的利润不少于元.

故选：D.

8.定义在R上的偶函数满足，且在区间上单调递增，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据偶函数的性质得到，在上单调递减，然后根据单调性即可求解不等式.

【详解】因为为偶函数，，在区间上单调递增，

所以，在上单调递减，

所以不等式的解集为.

故选：C.

二、多选题:本题共3小题，每小题6分，共18分.

9.幂函数在上是增函数，则以下说法正确的是（）

A.

B.函数在上单调递增

C.函数是偶函数

D.函数的图象关于原点对称

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据幂函数的定义与性质得到方程（不等式）组，解得，即可得到，从而判断可得；

【详解】解：因为幂函数在上是增函数，

所以，解得，所以，

所以，故为奇函数，函数图象关于原点对称，

所以在上单调递增；

故选：ABD

10.已知函数，下列说法错误的是（）

A.是偶函数 B.是奇函数

C.在上是减函数 D.在上是减函数

【答案】BC

【解析】

【分析】由偶函数的性质和图像逐一判断即可；

【详解】易知函数fx的定义域为R，且，所以是偶函数，故A正确，B错误；

当时，，此时fx单调递增且过原点，

由函数为偶函数作出图像如下：

由图像可得在0,+∞上是增函数，在上是减函数，故C错误，D正确；

故选：BC.

11.下列说法错误的是（）

A.当时，

B.是定义在上的偶函数，若当时，，则当时，

C.“”是“”的充分不必要条件

D.若对任意实数，都有意义，则实数k的取值范围是

【答案】AC

【解析】

【分析】由基本不等式代入计算，即可判断A，由函数的奇偶性代入计算，即可判断B，由充分条件以及必要条件的定义即可判断C，将问题转化为一元二次不等式恒成立问题即可判断D.

【详解】对于A，当x0时，，当且仅当时，即x=1时，等号成立，

又，所以，故A错误；

对于B，设，则，所以，

且是定义在上的偶函数，则，故B正确；

对于C，“”是“”的必要不充分条件，故C错误；

对于D，由条件可得恒成立，

当时，恒成立，符合题意，

当时，k0k2?8k≤0