2024-2025学年度八年级数学上册勾股定理提优训练100题[含答案].docx

2024-2025学年度八年级数学上册勾股定理提优训练100题

一、单选题

1．如图，在边长为6的正方形ABCD中，将含45°角的直角三角板．按如图所示放置，边AE,AF分别交BC,CD于点M,N，连接MN．则下列结论：①MN=BM+DN；②当M为BC的中点时，N为CD的中点；③当M为BC的中点时，△AMN的面积为15；④点A到MN的距离为6．其中正确的结论为（）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④

2．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，AB=7，AD=5，则AC的取值范围为（）

A．3AC17 B．3AC15 C．1AC6 D．2AC12

3．在△ABC中，AD为△ABC的中线，AB=5,AC=3，则AD的取值范围是（）

A．2AD8 B．3AD5 C．1AD4 D．无法确定

4．如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD,DE⊥BD,AB=CD,AC=CE，下列说法错误的是（）

A．△ABC?△CDE B．∠

C．∠ACE=90°

5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则∠BED的度数为（）

A．100° B．120° C．135° D．150°

6．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=4，AC=2，则AD的取值范围是（）

A．1AD3 B．2AD4 C．2AD6 D．2AD3

7．数学活动课上，小亮同学用四根相同的火柴棒AB，BC，CD，DE在桌面上摆成如图所示的图形，其中点A，C，E在同一直线上，BC⊥CD，若AE=10，则点B，D到直线AE的距离之和为（）

A．5 B．26 C．52 D．10

二、填空题

8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P的坐标是（0，3），把线段AP绕点P逆时针旋转90°后得到线段PQ，则点Q的坐标是．

9．如图，已知点A是反比例函数y=?4x图像上的一个动点，连接OA，若将线段OA绕点O逆时针旋转90°得到线段OB，则过点B的反比例函数解析式为

10．如图，在△ABC中，AD为中线，且AC=5，AD=6，则AB边的取值范围是．

11．已知AB=4，AC=2，D是BC的中点，AD是整数，则AD=．

12．在△ABC中，AB=6，AC=4，则BC边上的中线AD的取值范围是．

13．如图，AD是△ABC的中线，AB=8，AC=4，则AD的取值范围是．

14．在△ABC中，AD是中线，已知AB=8,AC=6，则中线AD的取值范围是．

15．在△ABC中，AB=7，AC=5，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是．

16．如图，直线y=?2x+4与x轴，y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，双曲线y=kx在第一象限经过点D，将正方形向下平移m个单位后，点C刚好落在双曲线上，则m=

17．AC、BD是四边形ABCD的两条对角线，△ABD是等边三角形，∠DCB＝30°，设CD＝a，BC＝b，AC＝4，则a+b的最大值为．

18．如图所示，已知AD=CD=210，BD=2，BC=3BD，则AB的长为

19．△ABC和△DCE是等边三角形，则在下图中，△ACE绕着点旋转度可得到△BCD．

20．如图，△ABC中，D为BC的中点，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于F．若BE=AC，AF=2，CF=8，那么BF的长度为．

21．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=6，AD=4，则AC的取值范围是．

22．在△ABC中，AB=5，BC边上的中线AD=4，则AC的长m的取值范围是．

23．如图，在△ABC中，AC=6，中线AD=4，则AB边的取值范围是．

24．如图，等边△ABC的边长为6，点P沿△ABC的边从A→B→C运动，以AP为边作等边△APQ，且点Q在直线AB下方，当点P、Q运动到使△BPQ是等腰三角形时，点Q运动路线的长为．

25．如图，△ABC是等边三角形，且AB=4，点D在边BC上，连按AD，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接DE，BE．则△BED的周长最小值是．

26．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,D为BC上一点，连接AD.过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点

27．如图，在平行四边形ABCD中，E，