天津市滨海育华中学、实验滨海联考2024-2025学年高一上学期11月期中质量调查数学试题.docxVIP

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天津市滨海育华中学、实验滨海联考2024-2025学年高一上学期11月期中质量调查数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知全集，集合，，则为（????）

A． B． C． D．

2．“，”的否定是（????）

A．， B．，

C．， D．，

3．下列条件中，使成立的必要而不充分条件是（????）

A． B． C． D．

4．已知是幂函数，且在第一象限内是单调递减的，则的值为()

A．－3 B．2 C．－3或2 D．3

5．中文“函数”一词，最早是由清代数学家李善兰翻译而得，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列选项中是同一个函数的是（）

A． B．

C． D．和

6．若，则下列不等式中不成立的是（????）

A．； B．；

C．； D．．

7．已知关于的不等式的解集是或，则不等式的解集是（????）

A． B．

C． D．

8．函数的图象大致是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

9．定义，若，则的最大值为（????）

A．1 B．8 C．9 D．10

10．定义在上的奇函数，，且对任意不等的正实数，都有，则不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

11．若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

12．已知函数，函数，对于任意，总存在，使得成立，则实数a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

13．不等式的解集为

14．函数的定义域为

15．已知函数，则．

16．已知，若不等式恒成立，则的最大值是.

17．已知为偶函数，若当时，，则的解析式是.

18．如图，在空地上有一段长为100米的旧墙MN，小明利用旧墙和长为200米的木栏围成中间有一道木栏的长方形菜园ABCD，其中，长方形菜园一边靠旧墙，无需木栏.若所围成的长方形菜园的面积为3300平方米，则所利用旧墙AD的长为米.

三、解答题

19．设集合，．

(1)当时，求与；

(2)当时，求实数的取值范围．

20．已知函数，且．

(1)求的值；

(2)判定的奇偶性；

(3)判断在上的单调性，并给予证明．

21．已知定义在上的函数满足：．

(1)求函数的表达式；

(2)若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围．

22．对于函数若使成立，则称为关于参数的不动点.设函数

(1)当时，求关于参数的不动点；

(2)若，函数恒有关于参数的两个不动点，求的取值范围；

(3)当时，函数在上存在两个关于参数的不动点，试求参数的取值范围.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

B

A

B

B

B

D

C

C

题号

11

12

答案

A

C

1．D

【解析】利用补集和并集的定义求解即可

【详解】解：因为全集，集合，

所以，

因为，所以=，

故选：D

2．C

【解析】利用含有一个量词的命题的否定的定义求解即可．

【详解】“，”的否定是“，，”

故选：C

3．B

【解析】根据不等式的性质和必要不充分条件的定义判断．

【详解】是假命题，不是必要而不充分条件；

是正确的，但不能得出，是必要而不充分条件；

与之间不能相互推出，不是必要而不充分条件，也不充分；

，是充要条件．

故选：B．

4．A

【分析】根据幂函数的定义判断即可．

【详解】由是幂函数，

知，解得或.

∵该函数在第一象限内是单调递减的，∴.

故.

故选：A.

【点睛】本题考查了幂函数的定义以及函数的单调性问题，属于基础题．

5．B

【分析】先求函数的定义域，定义域不同则不是同一个函数，定义域相同再看对应关系是否相同，对应关系相同则是同一个函数，对应关系不同则不是同一个函数.

【详解】对于A，和定义域均为R，，

故和定义域相同，对应关系不同，和不是同一个函数，故A错误；

对于B，和定义域均为R，，

故和定义域相同，对应关系相同，和是同一个函数，故B正确；

对于C，定义域为定义域为，

故和定义域不相同，和不是同一个函数，故C错误；

对于D，定义域为定义域为,

故和定义域不相同，和不是同一个函数，故