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2010-2023历年江苏省无锡市羊尖中学八年级下学期期中考试数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.解方程：

2.若，则下列各式中一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

3.）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

4.将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF。已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是______________.

5.如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=3，∠BAC=∠DEF=90o，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G，H点，如图(2)

（1）问：始终与△AGC相似的三角形有????????????及???????????；

（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由）；

（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形。

6.已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为______________.

7.下列算式中，你认为正确的是?????（）

A．

B．

C．

D．

8.???????.

9.已知,则x:y=???????.

10.如果不等式组的解集是，则n的取值范围为????????.

11.某旅游风景区中某两个景点之间的距离为300米，在一张比例尺为1：5000的导游图上，它们之间的距离为??????厘米.

12.某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到外安全区，若导火线燃烧的速度为/s，人跑步的速度为/s，则导火线的长应大于?????cm.

13.在“5.12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000和乙种板材12000的任务．（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30或乙种板材20．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？

（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间型板房和一间型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：

板房型号

甲种板材

乙种板材

安置人数

型板房

54

26

5

型板房

78

41

8

?

问：这400间板房最多能安置多少灾民？

14.若有增根，则增根为????????.

15.如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A（4，6），B（－6，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＜的解集______________；

（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．

?

16.已知点M将线段AB黄金分割(AM＞BM)，则下列各式中不正确的是（）

A．AM∶BM=AB∶AM

B．AM=AB

C．BM=AB

D．AM≈0.618AB

17.直线AB与平行四边形MNPQ的四边所在直线分别交?于A、B、C、D，则图中的相似三角形有（）

A.4对????B.5对????C.6对?????D.7对

18.不等式组的整数解共有???（）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

19.不等式组的解集在数轴上表示为如右图，则原不等式组的解集为?（）

A．x＜2

B．x＜3

C．x≤3

D．x≤2

20.函数的图像在第________象限，在每一象限内，随的增大而???????.

21.两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是???????????????.（填序号）

22.①化简：

②先化简，再选择一个你喜欢的整数代入求值，，其中

23.对于反比例函数y=?，下列说法正确的是?????????????????（）

A．图象经过点（1，-1）

B．图象是中心对称图形

C．图象位于第二、四象限

D．当x＜0时，y随x的增大而增大

24.设函数与的图象的交点坐标为（a，b），则的值为__________.

25.点A在双曲线y=上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=??????????.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：4x+10-3(5x-4)=