【精品解析】浙江省杭高三校（2024年版）高一上学期期末数学试题.docxVIP

浙江省杭高三校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

1．（2024高一上·杭州期末）若角α终边上一点P?4,3，则sin

A．3 B．?45 C．35

2．（2024高一上·杭州期末）已知a=log20.5，b=20.5

A．abc B．bca C．cab D．acb

3．（2024高一上·杭州期末）函数f(x)=lg

A．?∞,32 B．32,+

4．（2024高一上·杭州期末）“0a1且0b1”是“loga

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．（2024高一上·杭州期末）设函数f(x)=5x?1,x1ax+1,x≥1.若

A．12 B．2 C．13

6．（2024高一上·杭州期末）已知函数fx=x2?ax+4

A．8,10 B．8,10 C．4,5 D．4,5

7．（2024高一上·杭州期末）已知fx=2sinωx+π

A．0,4 B．0,14 C．0,1

8．（2024高一上·杭州期末）中国早在八千多年前就有了玉器，古人视玉为宝，玉佩不再是简单的装饰，而有着表达身份、感情、风度以及语言交流的作用.不同形状.不同图案的玉佩又代表不同的寓意.如图1所示的扇形玉佩，其形状具体说来应该是扇形的一部分（如图2），经测量知AB=CD=4，BC=4，AD=8，则该玉佩的面积为（）

A．16π3?43 B．32π3?43

9．（2024高一上·杭州期末）已知函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

x

1

2

3

4

5

6

7

f(x)

?4

?2

1

4

2

?1

?3

在下列区间中，函数f(x)必有零点的区间为（）

A．(1,2) B．(2,3) C．(5,6) D．(5,7)

10．（2024高一上·杭州期末）设函数fx=sin2x+π6,x=R

A．?π6 B．?π3 C．

11．（2024高一上·杭州期末）已知函数fx

A．f

B．函数fx的图象关于点0,1

C．对定义域内的任意两个不相等的实数x1,x

D．若实数a,b满足fa+f

12．（2024高一上·杭州期末）函数fx=lgx，有

A．ab=1 B．a

C．3b4 D．5

13．（2024高一上·杭州期末）计算：(log2

14．（2024高一上·杭州期末）写出一个同时满足以下三个条件①定义域不是R，值域是R；②奇函数；③周期函数的函数解析式.

15．（2024高一上·杭州期末）已知f(x)为定义在R上的奇函数，且又是最小正周期为T的周期函数，则sinπ3+f

16．（2024高一上·杭州期末）对于任意实数a，b，定义min{a，b}＝a，a≤bb，ab，设函数f(x)=?x+3，g(x)=log2x，则函数?(x)=min{f(x)，

17．（2024高一上·杭州期末）已知cosθ?

（1）求tanθ

（2）求2sin

18．（2024高一上·杭州期末）已知集合A=x∣1≤2x?1≤7，函数fx=

（1）求A∩B；

（2）若M=x∣x≤m，求M∪B=R时m

19．（2024高一上·杭州期末）已知f(x)=2sin

（1）求fx

（2）求fx在闭区间?

20．（2024高一上·杭州期末）已知函数fx为定义在R上的偶函数，当x≥0时，f

（1）求fx

（2）求方程fx

21．（2024高一上·杭州期末）已知函数fx

（1）求fx

（2）若fα2?π3

22．（2024高一上·杭州期末）已知函数fx=2?log

（1）求gx

（2）若对任意x1∈4,16，x2∈R

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】任意角三角函数的定义

【解析】【解答】解：因为P?4,3，则OP=5，

由三角函数的定义，可得

故选：C.

【分析】根据题意，利用三角函数的定义，即可求得sinα

2．【答案】D

【知识点】利用三角函数的单调性比较大小

【解析】【解答】由函数y=log2x是增函数，且0.51

因为函数y=2x是增函数，且0.50，则

因为正弦函数y=sinx在区间[π

所以0=sinπc=sin

故选：D.

【分析】根据题意，利用函数y=log2x、y=2x和y=sinx

3．【答案】D

【知识点】对数型复合函数的图象与性质

【解析】【解答】解：由fx=lg4+3x?x2，可得4+3x?x20

由y=lnx为增函数，令t=4+3x?x2，对称轴为

所以fx=lg

故选：D.

【分析】根据对数函数的性质，先求得函数定义域，再结合复合函数的单调性计算方法，利用二次函数的性质，即可求解.

4．【答案】A

【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；对数函数的图象与性质

【解析】【解答】解：若0a1且0b1，