2024-2025学年度初中数学《数与式》探究主题提优训练100题[含答案].pdf

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2024-2025学年度初中数学《数与式》探究主题提优训练100题

一、单选题

1.在我国远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”,类似现在我们熟悉的“进位

制”.如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数,在从右向左依次排列的不同绳子上打

结,满五进一,根据图示可知,孩子已经出生的天数是()

A.27B.42C.55D.210

2.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题:

今有四人共车,一车空:二人共车,八人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,

若每4人共乘一车,最终剩余1辆车,若每2人共乘一车,最终剩余8个人无车可乘,问有多少人,

多少辆车?如果我们设有x辆车,则可列方程为()

+8−8

+1=+1=

A.4(x-1)=2x+8B.4(x+1)=2x-8C.42D.42

3.幻方是古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方﹣九宫格,把1﹣9这9个数填

入3×3方格中,每一横列、每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等.如图是一个未完成的“幻

方”,则其中x的值是()

A.3B.4C.5D.6

4.相传大禹时期,洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟,背驮“洛书”,献给大禹,大禹依此治水成功,

逐划天下为九州,图1是我国古代传说中的洛书,图2是洛书的数字表示.洛书是一个三阶幻方,

就是将已知的9个数填入3×3的方格中,使每一行、每一列以及两条斜对角线上的数字之和都相

等.在图3的幻方中也有类似于图1的数字之和的这个规律,则x+y的值为()

A.6B.7C.8D.9

5.幻方是古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方

的空格中,要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等,例如图1就是一个幻方,

图2是一个未完成的幻方,则x与y的值的和是()

A.9B.10C.11D.12

6.七年级某班的学生共有49人,军训时排列成7×7的方阵,做了一个游戏,起初全体学生站立,

教官每次任意点n个不同学号的学生,被点到的学生,站立的蹲下,蹲下的站立,且学生都正确完

成指令同一名学生可以多次被点,则m次点名后,(n,m为正整数)下列说法正确的是()

A.当n为偶数时,无论m何值,蹲下的学生人数不可能为奇数个

B.当n为偶数时,无论m何值,对下的学生人数不可能为偶数个

C.当n为奇数时,无论m何值,蹲下的学生人数不可能为偶数个

D.当n为奇数时,无论m何值,蹲下的学生人数不可能为奇数个

7.相传大禹时期,洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟,背驮“洛书”,献给大禹,大禹依此治水成功,

遂划天下为九州,图1是我国古代传说中的洛书,图2是洛书的数字表示.洛书是一个三阶幻方,就

是将已知的9个数填入3×3的方格中,使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等.

在图3的幻方中也有类似于图1的数字之和的这个规律,则+的值为()

A.2B.-2C.4D.6

8.将1,3,5,7,9,11,13,15,17九个数填入三阶幻方,使每行、每列、每条对角线上的三个

数之和相等.如图,若小明已填入的13和15两个数字是正确的解答,那么请你帮他把剩余的数字

填上并利用字母所代表的数字,计

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