数学学案：预习导航不等式的性质.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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预习导航

1．理解用向量的工具推导余弦定理的过程，并能初步运用余弦定理解斜三角形．

2．掌握三角形的面积公式．

3．能够运用正弦定理、余弦定理、面积公式等知识和方法解决一些与测量及几何计算有关的三角形问题．

不等式的性质

（1）对称性：abba．

（2)传递性：a〉b,bca〉c．

(3）加法法则：aba＋cb＋c．

推论1a＋bcac－b;

推论2a〉b，c〉da＋c〉b＋d．

(4）乘法法则:ab，c0ac〉bc；a〉b，c0ac〈bc．

推论1a〉b〉0，c〉d0acbd；

推论2ab0anbn（n∈N＋,n〉1）；

推论3ab〉0eq\r(n,a）eq\r(n，b)（n∈N＋，n1)．

名师点拨:在不等式的基本性质中,乘法法则的应用最易出错，即在不等式的两边同乘(除以)一个数时，必须能确定该数是正数、负数或零，否则结论不确定．

【做一做1】已知a＞b,则下列各式中正确的个数是（)

①ac＜bc;②ac＞bc；③（a－b）c＞0．

A．0B．1C．2D．3

答案：A

【做一做2】已知a＞b，c＞d，e＞0，则a＋ce______b＋de(填“＞”或“＜”)．

答案：＞

【做一做3】已知a＞b＞0，c＜0，则eq\f（c，a)________eq\f（c，b）(填“＞”或“＜”）．

答案:＞