高一数学答案 排版后-A4.docxVIP

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江淮名校2024-2025年度高一期中考试

数学参考答案

1.【答案】解：，解得，所以选.

2.【答案】解：对于集合，，所以，则.，，所以选.

3.【答案】解：由命题的否定的定义知，选.

4.【答案】解：由知，.当，；，.所以选.

5.【答案】解：，所以.要使得等式有意义，，所以选.

6.【答案】解：显然异号.，则.所以，选项错误，选项正确.当时，；当时，.所以选项错误.

7.【答案】解：方法一：，所以（当且仅当，时取等），所以选.

方法二：由原式变形得，，则..令，，，所以，无最大值，所以选.

8.【答案】解：令，所以，则函数在上单调递减.

，所以为上的偶函数.，.等价于，所以，解得，所以满足不等式的整数解是0，所以选.

9.【答案】解：当时，显然，使得；当时，，.综上，命题为真命题的充要条件是，所以选.

10.【答案】解：

，所以选项正确；

由幂函数的图象性质可知选项错误；由幂函数的图象性质可知，所以选项正确；

，所以选项正确.所以选.

11.【答案】解：

令，则，选项正确；

假设，，，则一定存在，使得，此时与条件②矛盾，所以选项错误；

假设，，，，则一定存在，使得，此时与条件②矛盾，所以，都有.令，，由前面分析可知，若与条件②矛盾，所以.，，，在上单调递减，由于函数是定义在上的奇函数，所以选项正确；

，则.，.

，，所以，，由函数的单调性和奇偶性可知，，所以选项正确.所以选.

12.【答案】解：令，则，代入得，.

13.【答案】解：，所以.

14.【答案】解：

，，则不等式等价于.由于为定义在上的奇函数且在区间上单调递减，所以在上单调递减，所以在上单调递减，原不等式等价于，解集为.

15.【答案】解：?，2分

（1）当时，，

．6分

（2）．

若，；8分

若，，解得；11分

综上，故的取值范围为.?13分

【答案】解：

（1）解：设?DN?的长为?x?米，则米，

，?，

；7分

（2），

当且仅当，即时取等号，13分

故的长为8米时，劳动园地面积最小值为320平方米．

，所以计划能够实现．15分

【答案】解：

（1）不等式为??，其中?，?．3分

证明：因为?，?，，

所以，??????????????????????????.????????4??????????????????????????.????????4?，从而?，即?．7分

证明：

法一：，且，所以?，

则，

当且仅当时，取等号．

由（1）不等式知?，

所以?．15分

法二：，

，，所以.15分

18.【答案】解：（1）根据题意，函数中，

有，，解得，，

则；4分

（2）证明：根据题意，由（1）可得：，

设，

则，

又由，则，，，

必有，即，

即函数在上为减函数；9分

在上是增函数．10分

（3）根据题意，若，

则有，

又由，则，

，

即，13分

又由（2）可得，在区间上是减函数，上是增函数，

则有最小值，

若存在，使得，

即成立，15分

则有，

解得，

故的取值范围为．?17分

【答案】解：

（1），

设的对称中心为，

由题意，得函数为奇函数，

则，

即，

即，

整理得，

所以，解得，，

所以函数的对称中心为.5分

（2）因为对任意的，总存在，使得，

因为函数，在上都是增函数，

所以函数在