弧度制课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

第五章三角函数5.1任意角和弧度制5.1.2弧度制

新课引入角的度量是否也可以用不同的单位制呢？能否像度量长度那样，用十进制的实数来度量角的大小呢？我们在看《三国演义》等古典小说时，经常看到“某人身高八尺”这样的说法，若按照我们今天的标准(1米＝3尺)换算，这些人的身高都超过了姚明的身高，难道古人真的都有那么高吗？其实不然，在我国历史的不同时期，一尺的标准是不一样的，比如在春秋战国时期，一尺约等于0.23米，这样算来，八尺也就1.84米，“堂堂七尺男儿”也就1.6米左右.据说在商代的时候，一尺约等于0.17米，人高约一丈，故有“丈夫”之称.

新课引入度量长度可以用米、英尺、码等不同的单位制，度量质量可以用千克、磅等不同的单位制.不同的单位制能给解决问题带来方便.角的度量是否也可以用不同的单位制呢？能否像度量长度那样，用十进制的实数来度量角的大小呢？

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新知讲解—标准单位???一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0.

新知讲解—角度制与弧度制的换算探究角度制、弧度制都是角的度量制，它们之间应该可以换算，如何换算呢？??

新知讲解—角度制与弧度制的换算?角度弧度?

典例分析√例1.(1)下列说法正确的是（）A.1弧度的圆心角所对的弧长等于半径B.大圆中1弧度的圆心角比小圆中1弧度的圆心角大C.所有圆心角为1弧度的角所对的弧长都相等D.用弧度表示的角都是正角√(2)(多选)下列转化结果正确的是（）√?

典例分析—用弧度制表示角的集合?

学以致用√?(2)用弧度制表示终边落在如图所示的阴影部分内(包括边界)的角θ的集合为_________________________________.

新知讲解—扇形的弧长和面积公式?注意

典例分析?

典例分析?设扇形圆心角的弧度数为θ(0θ2π)，弧长为l，半径为r，面积为S，

典例分析训练4.（2）已知扇形的周长是10cm，面积是4cm2，求扇形圆心角的弧度数.设扇形圆心角的弧度数为θ(0θ2π)，弧长为lcm，半径为Rcm，

典例分析??

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课堂小结1.弧度制2.弧度制与角度制的互相转化3.扇形的弧长和面积公式??