2010-2023历年江苏省宿迁市四校（修远、青华中学）九年级第二次联考数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省宿迁市四校（修远、青华中学）九年级第二次联考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.下列计算正确的是（??）

A．=

B．

C．

D．

2.已知∠AOB＝30o，C是射线0B上的一点，且OC＝4．若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是?????????.

3.（本题满分12分，每题6分）

解方程（1）?????????????（2）

4.两条边是6和8的直角三角形，其内切圆的半径是?????????．

5.某种品牌的手机经过十一、十二月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是?????????．

6.小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小明等五位同学年龄的方差?（??）

A．不变

B．增大

C．减小

D．无法确定

7.（本题满分8分）

已知:，求

8.（本题满分12分）已知：如图8，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．（12）

求证：（1）AD＝BD；（2）DF是⊙O的切线．

9.若两圆的半径分别是3和4，圆心距为8，则两圆的位置关系为????（??）

A．相交

B．内含

C．外切

D．外离

10.方程x2=2x的解是（??）

A．x=2

B．x1=2，x2=0

C．x1=，x2=0

D．x=0

11.（本题满分12分）

已知：如图，为平行四边形ABCD的对角线，为的中点，于点，与，分别交于点．

求证：⑴．

⑵

12.如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC＝30°，点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合)，直线CP与⊙O相交于另一点Q，如果QP＝QO，则∠OCP＝?????????．

13.（本题满分12分）

如图，I是△ABC的内心，∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D。BD与ID相等吗？为什么？（12）

14.一组数据-1、2、5、x的极差为8，则x=?????????.

15.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是?????????．

16.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则扇形的面积是?????????.

17.二次函数y＝x2－6x＋5的图像的顶点坐标是（??）

A．(－3，4)

B．(3，－4)

C．(－1，2)

D．(1，－4)

18.如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点(3，0)，二次函数图象对称轴为直线x=1，给出五个结论：

①bc0；②a+b+c0；

③方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；

④当x1时，y随着x的增大而增大；

⑤4a-2b+c0

其中正确结论是（??）

A．①②③

B．①③④

C．②③④

D．③④⑤

19.（本题满分8分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）

某地要修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C的距离相等．

（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；

（2）若∠BAC＝66o，则∠BPC＝???????????o.

20.已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且则和的位置关系是?????????．

21.??????????.

22.对于抛物线，当x??????时，函数值y随x的增大而减小.

23.（本题满分8分）

求证：不论k为任何实数，关于的方程都有两个不相等的实数根。

24.（本题满分12分）

某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元。据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件．针对这种小家电的销售情况，请回答以下问题：

（1）设销售单价定为x元（x50），月销售利润为y元，求y(用含x的代数式表示)；

（2）现该商店要保证每月盈利8750元，同时又要使顾客得到尽可能多的实惠，那么销售单价应定为多少元？

25.（本题满分12分）

如图，已知抛物线y=x2+bx－3a过点A（1，0），B（0，－3），与x轴交于另一点C.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若在第三象限的抛物线上存在点P，使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形，求点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在一点Q，使以P，Q，B，C为顶点的四边形为直角梯形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：A．，排除A。C．为最简式。排除C。D．错误，开根号后有2个互为相反数的平方根，排除D。选B。

考点：平方根的性质

点评：本题难度较低，主要考查学生对平方根性质