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2010-2023历年江苏省宿迁市中考模拟数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.分解因式：a3－ab2＝_____????．

2.下列运算正确的是（???）

A．

B．

C．

D．

3.(8分）)先化简、再求值：，其中a＝－3．

4.已知x1、x2是方程x2＋4x＋2＝0的两个实数根，则＋＝_________

5.－3的倒数为??(????)

A．－

B．

C．3

D．－3

6.函数y＝中，自变量x的取值范围是___???_

7.如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=－x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为????????????????（???）

A．（0，0）

B．（－，）

C．（，－）

D．（，－）

8.观察下图（每幅图中最小的三角形都是全等的）；则第n个图中这种最小的三角形共有???▲???个．

9.（10分）已如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于两点A（1,3）,B（n,－1）．

（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；

（2）根据图象，直接回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；答：???????????????????

(3)连接AO、BO，求△ABO的面积；

10.（10分）．已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．

（1）求k的取值范围；

（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．

11.（10分）某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．

(1)求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元；

(2)据市场调研，1株甲种花木的售价为760元，1株乙种花木的售价为540元，该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？

12.抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示．给出下列说法：

x

…

－3

－2

－1

0

1

2

…

y

…

－6

0

4

6

6

4

…

①抛物线与y轴的交点为（0，6）；②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；③抛物线一定经过点（3，0）；④在对称轴左侧，y随x增大而减小．从表可知，下列说法正确的个数有（???）

A．1个???????????B．2个???????????C．3个???????????D．4个

13.（12分）如图，直线y＝x－1和抛物线y＝x2＋bx＋c都经过点A(1，0)，B(3，2)．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求不等式x2＋bx＋cx－1的解集（直接写出答案）

(3)设直线AB交抛物线对称轴与点D，请在对称轴上求一点P（D点除外），使△PBD为等腰三角形．（直接写出点P的坐标，不写过程）

14.（12分）如图，矩形ABCD，AB＝6cm，AD＝2cm，点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A－B－C向点C运动，同时点Q以lcm/s的速度从顶点C出发向点D运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动．

(1)问两动点运动几秒，使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的；

(2)问两动点经过多长时间使得点P与点Q之间的距离为？若存在，求出运动所需的时间；若不存在，请说明理由．

15.抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝l，则b的值为??_______

16.若二次函数的部分图象如图所示，则一元二次方程的根为??????????????????．

17.如图，已知DE是△ABC的中位线，S△ADE＝4，则S△ABC＝_____

18.若，则的值为?____????????

19.关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是?____??

20.为了响应中央号召，2011年某市加大财政支农力度，全市农业支出累计将达到530000000元，其中530000000元用科学记数法可表示为（???）

A．53×107元

B．53×108元

C．5．3×107元

D．5．3×108元

21.估计58的立方根的大小在??????(???)

A．2与3之间

B．3与4之间

C．4与5之间

D．5与6之间

22.下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是???????????????????(???)

23.（8分）?计算：(1)??

24.（8分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

25.（8分）解方程：

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：a(a+b)(a－b)

2.参考答案：C

3.参考答案：见解析

4.参考答案：-2

5.参考答案：A

6.参考答案：x≥－2

7.参考答案：D

8.参考答案：4n－1

9.