高考物理一轮总复习课后习题 第7章 动量守恒定律 第3讲 专题提升 “滑块—弹簧” 模型和“滑块—斜(曲)面”模型.docVIP

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第3讲专题提升:“滑块—弹簧”模型和“滑块—斜(曲)面”模型

基础对点练

题组一“滑块—弹簧”模型

1.(山东日照模拟)A、B两小球静止在光滑水平面上,用水平轻弹簧相连接,A、B两球的质量分别为mA和mB(mAmB)。若使A球获得瞬时速度v(如图甲),弹簧压缩到最短时的长度为L1;若使B球获得瞬时速度v(如图乙),弹簧压缩到最短时的长度为L2,则L1与L2的大小关系为()

A.L1L2 B.L1L2

C.L1=L2 D.不能确定

2.质量相同的A、B两物体用轻弹簧连接,静止在光滑水平面上,其中B物体靠在墙壁上,如图所示。现用力推动物体A压缩弹簧至P点后再释放物体A,当弹簧的长度最大时,弹性势能为Ep1。现将物体A的质量增大到原来的3倍,仍使物体A压缩弹簧至P点后释放,当弹簧的长度最大时,弹性势能为Ep2。则Ep1∶Ep2等于()

A.1∶1 B.2∶1 C.3∶1 D.4∶1

题组二“滑块—斜(曲)面”模型

3.(安徽十校联盟检测)如图所示,光滑的四分之一圆弧轨道M静止在光滑水平面上,一个物块m在水平地面上以大小为v0的初速度向右运动并无能量损失地滑上圆弧轨道,当物块运动到圆弧轨道上某一位置时,物块向上的速度为零,此时物块与圆弧轨道的动能之比为1∶2,不计空气阻力,则此时物块的动能与重力势能之比为(以地面为参考平面)()

A.1∶2 B.1∶3 C.1∶6 D.1∶9

4.(多选)(河北唐山统考)在生产生活中,经常采用轨道约束的方式改变物体的运动方向。光滑水平地面上停放着一辆小车,小车上固定着两端开口的光滑细管,细管由水平、弯曲和竖直三部分组成,各部分之间平滑连接,

如图所示,竖直细管的上端到小车上表面的高度为h。一小球以初速度v0水平向右射入细管,小球的质量与小车的质量(包含细管)相等,小球可视为质点,忽略一切阻力作用。下列说法正确的是()

A.小球在细管中运动时,小球和小车(包含细管)组成的系统动量守恒

B.小球在细管的竖直部分运动时只受重力作用

C.当小球初速度v04gh时,将会从细管的竖直部分冲出

D.若小球从细管的竖直部分冲出,冲出后一定会落回到细管中

综合提升练

5.(四川成都二模)如图所示,在光滑水平面上停放质量为m装有弧形槽的小车,现有一质量为2m的光滑小球以v0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去,到达某一高度后,小球又返回小车右端,则下列说法正确的是()

A.小球离开小车后,对地将做自由落体运动

B.小球离开小车后,对地将向右做平抛运动

C.小球在弧形槽上上升的最大高度为v

D.此过程中小球对车做的功为5

6.如图(a)所示,光滑绝缘水平面上有甲、乙两个带电小球,t=0时,甲静止,乙以v0=6m/s的初速度向甲运动。它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中没有接触),它们运动的v-t图像分别如图(b)中甲、乙两曲线所示。则由图线可知()

A.两小球带电的电性一定相反

B.甲、乙两小球的质量之比为2∶1

C.t2时刻,乙的电势能最大

D.在0~t3时间内,甲的动能一直增大,乙的动能一直减小

7.(多选)如图所示,在光滑绝缘水平面上,A、B两小球质量分别为2m、m,所带电荷量分别为+q、+2q。某时刻A有指向B的速度v0,B速度为零,之后两小球在运动中始终未相碰,当两小球从该时刻开始到第一次相距最近的过程中()

A.任意时刻A、B两小球的加速度大小之比均为1∶2

B.两小球构成的系统动量守恒,电势能减少

C.A减少的机械能大于B增加的机械能

D.静电力对A做功的大小为1

8.(陕西咸阳模拟)滑块A、B、C位于光滑水平面上,如图所示,已知A的质量mA=1kg,B的质量mB=mC=2kg。滑块B的左端连有轻质弹簧,弹簧开始处于自由伸长状态。现使滑块A以v0=3m/s的速度水平向右运动,通过弹簧与静止的滑块B相互作用(无机械能损失),直至分开未与C相撞。整个过程弹簧没有超过弹性限度,不计空气阻力。

(1)求弹簧被压缩到最短时,B滑块的速度大小。

(2)求弹簧被压缩到最短时,弹簧的弹性势能。

(3)求从A与弹簧相互作用开始到A与弹簧分开,该过程中弹簧给滑块B的冲量。

(4)若弹簧被压缩到最短时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动,假设B和C碰撞过程时间极短,求B、C粘在一起瞬间的速度大小及整个系统损失的机械能。

9.(河北秦皇岛模拟)A、B、C的质量分别为m1=1kg、m2=1.5kg、m3=3kg,轻弹簧的左端固定在挡板上,C为半径R=2m的14圆轨道,静止在水平面上,如图所示。现用外力使小球A压缩弹簧(A与弹簧不连接),当弹簧的弹性势能Ep=50J时,由静止释放小球A,小球A与弹簧分离后