第18讲 天体运动中的三大模型（讲义）（解析版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）.docx

第18讲天体运动中的三大模型

目录

01、考情透视，目标导航TOC\o1-3\h\u

02、知识导图，思维引航 2

03、考点突破，考法探究 3

考点一环绕模型 3

知识点1．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律 3

知识点2．地球静止轨道卫星的6个“一定” 3

知识点3．地球静止轨道卫星与同步卫星的关系 3

知识点4卫星的变轨和对接问题 4

知识点5天体中的追及相遇问题 4

考向洞察

考向1.卫星在圆形轨道上稳定运动 5

考向2.卫星变轨与对接 6

考向3环绕天体间的追及相遇问题 7

考点二随绕模型 9

考向洞察 10

考点三互绕模型 12

知识点1.双星模型 12

知识点2.多星模型 12

考向洞察 13

考向1．双星模型 13

考向2．三星模型 14

考向3．四星模型 15

04、真题练习，命题洞见 15

考情分析

2024·浙江·高考物理试题

2024·安徽·高考物理试题

2024·甘肃·高考物理试题

2024·湖北·高考物理试题

2024·江西·高考物理试题

2024·河北·高考物理试题

2024·湖南·高考物理试题

复习目标

目标1.会分析卫星的变轨过程及各物理量的变化。

目标2.掌握双星或多星模型的特点。

目标3.会分析卫星的追及与相遇问题。

考点一环绕模型

知识点1．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律

eq\a\vs4\al(变,化,规,律)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(,,G\f(Mm,r2)＝,?r＝R地＋h?\b\lc\{\rc\)(\a\vs4\al\co1(m\f(v2,r)→v＝\r(\f(GM,r))→v∝\f(1,\r(r)),mω2r→ω＝\r(\f(GM,r3))→ω∝\f(1,\r(r3)),m\f(4π2,T2)r→T＝\r(\f(4π2r3,GM))→T∝\r(r3),ma→a＝\f(GM,r2)→a∝\f(1,r2))),mg＝\f(GMm,R地2)?近地时?→GM＝gR地2?黄金代换式?))eq\a\vs4\al(越,高,越,慢,)

知识点2．地球静止轨道卫星的6个“一定”

轨道面一定

轨道平面与赤道平面共面

周期一定

与地球自转周期相同，即T＝24h

角速度一定

与地球自转的角速度相同

高度一定

由Geq\f(Mm,?R＋h?2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h)得同步卫星离地面的高度h＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R≈6R(恒量)

速率一定

运行速率v＝eq\r(\f(GM,R＋h))

绕行方向一定

与地球自转的方向一致

知识点3．地球静止轨道卫星与同步卫星的关系

地球同步卫星位于地面上方，其离地面高度约为36000km，周期与地球自转周期相同，但轨道平面与绕行方向可以是任意的。地球静止轨道卫星是一种特殊的同步卫星。

知识点4卫星的变轨和对接问题

1.变轨原理

(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上，卫星在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，有Geq\f(Mm,req\o\al(2,1))＝meq\f(v2,r1)，如图所示。

(2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，所需向心力变大，Geq\f(Mm,req\o\al(2,1))meq\f(veq\o\al(2,A),r1)，即万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。

(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。

2.对接

航天飞船与宇宙空间站的“对接”实际上就是两个做匀速圆周运动的物体追赶问题，本质仍然是卫星的变轨运行问题。

3.变轨过程各物理量比较

速度关系

在A点加速：vⅡA＞vⅠ，在B点加速：vⅢ＞vⅡB，即vⅡA＞vⅠ＞vⅢ＞vⅡB

(向心)加速度关系

aⅢ＝aⅡB

aⅡA＝aⅠ

周期关系

TⅠ＜TⅡ＜TⅢ

机械能

EⅠ＜EⅡ＜EⅢ

知识点5天体中的追及相遇问题

1.相距最近：

天体“相遇”指两天体相距最近，以地球和行星“相遇”为例(“行星冲日”)，行星、地球与太阳三者共线且行星和地球的运转方向相同(如图)，此时刻行星与地球相距最近。

从初始时刻到之后再次“相遇”，地球与行星距离最小，三者再次共线，有以下两种解决方法。

(1)角度关系

ω1t－ω2t＝n·2π(n＝1，2，3，…)

(2)圈数关系

eq\f(t,T1)－eq\f(t,T2)＝n(n＝1，2，3，…)

解得t＝eq\f(nT1T2,T2－T1)(n＝1，2，3，…)

2.相距最远：行星处在地球和太阳连线的延长线上(如图)，三者共线，运转方