江苏省连云港市东海县九年级上学期数学期末试题及答案.docx

江苏省连云港市东海县九年级上学期数学期末试题及答案

一.选择题

1.方程的解是（）

A.0 B.3 C.0或–3 D.0或3

【答案】D

【解析】

【分析】

运用因式分解法求解.

【详解】由得x(x-3)=0

所以，x1=0,x2=3

故选D

【点睛】掌握因式分解法解一元二次方程.

2.抛物线的顶点坐标是()

A.(2,?0) B.(-2,?0) C.(0,?2) D.(0,?-2)

【答案】A

【解析】

【分析】

依据抛物线的解析式即可判断顶点坐标.

【详解】解：∵抛物线，

∴抛物线的顶点坐标为（2，0）.

故选A.

【点睛】掌握抛物线y=a(x-h)2+k的顶点坐标为（h，k）是解题的关键.

3.关于的一元二次方程无实数根，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

利用判别式的意义得到△=（-2）2-4m＜0，然后解不等式即可．

【详解】根据题意得△=（-2）2-4m＜0，

解得m＞1．

故选D.

【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．

4.已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

直接利用概率公式求解．

【详解】∵10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，

∴从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是.

故选C.

【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．

5.某同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）

A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数

【答案】B

【解析】

【分析】

利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断．

【详解】这组数据的平均数、方差和标准差都与第5个数有关，而这组数据的中位数为36与46的平均数，与第5个数无关．

故选：B．

【点睛】本题考查平均数、中位数、方差和标准差的定义，解题的关键是掌握平均数、中位数、方差和标准差的定义.

6.已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，CM是它的中线，以C为圆心，5cm为半径作⊙C，则点M与⊙C的位置关系为()

A.点M在⊙C上 B.点M在⊙C内 C.点M在⊙C外 D.点M不在⊙C内

【答案】A

【解析】

【分析】

根据题意可求得CM的长，再根据点和圆的位置关系判断即可．

【详解】如图，

∵由勾股定理得AB==10cm，

∵CM是AB的中线，

∴CM=5cm，

∴d=r，

所以点M在⊙C上，

故选A．

【点睛】本题考查了点和圆的位置关系，解决的根据是点在圆上?圆心到点的距离=圆的半径．

7.如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象经过点A，B，对系数和判断正确的是（）

B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据二次函数y=ax2+bx+1的图象经过点A，B，画出函数图象的草图，根据开口方向和对称轴即可判断．

【详解】解：由二次函数y=ax2+bx+1可知图象经过点（0，1），

∵二次函数y=ax2+bx+1的图象还经过点A，B，

则函数图象如图所示，

抛物线开口向下，

∴a＜0，，

又对称轴在y轴右侧，即，

∴b＞0，

故选D

8.如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，．若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）

A.2 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

先证明△ABD为等腰直角三角形得到∠ABD＝45°，BD＝AB，再证明△CBD为等边三角形得到BC＝BD＝AB，利用圆锥的侧面积的计算方法得到上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB，从而得到下面圆锥的侧面积．

【详解】∵∠A＝90°，AB＝AD，

∴△ABD为等腰直角三角形，

∴∠ABD＝45°，BD＝AB，

∵∠ABC＝105°，

∴∠CBD＝60°，

而CB＝CD，

∴△CBD为等边三角形，

∴BC＝BD＝AB，

∵上面圆锥与下面圆锥的底面相同，

∴上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB，

∴下面圆锥的侧面积＝×1＝．

故选D．

【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了等腰直角三角形和等边三角形的性质．

二.