衡水桃城中学七年级下册数学期末试卷检测题（WORD版含答案）.docVIP

衡水桃城中学七年级下册数学期末试卷检测题（WORD版含答案）

一、解答题

1．已知，，．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，作的平分线交于点，点为上一点，连接，若的平分线交线段于点，连接，若，过点作交的延长线于点，且，求的度数．

2．（1）如图①，若∠B+∠D=∠E，则直线AB与CD有什么位置关系？请证明（不需要注明理由）．

（2）如图②中，AB//CD，又能得出什么结论？请直接写出结论．

（3）如图③，已知AB//CD，则∠1+∠2+…+∠n-1+∠n的度数为．

3．如图1，//，点、分别在、上，点在直线、之间，且．

（1）求的值；

（2）如图2，直线分别交、的角平分线于点、，直接写出的值；

（3）如图3，在内，；在内，，直线分别交、分别于点、，且，直接写出的值．

4．如图，已知直线，点在直线上，点在直线上，点在点的右侧，平分平分，直线交于点．

（1）若时，则___________；

（2）试求出的度数（用含的代数式表示）；

（3）将线段向右平行移动，其他条件不变，请画出相应图形，并直接写出的度数．（用含的代数式表示）

5．直线AB∥CD，点P为平面内一点，连接AP，CP．

（1）如图①，点P在直线AB，CD之间，当∠BAP＝60°，∠DCP＝20°时，求∠APC的度数；

（2）如图②，点P在直线AB，CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图③，点P在直线CD下方，当∠BAK＝∠BAP，∠DCK＝∠DCP时，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．

二、解答题

6．已知，直角的边与直线a分别相交于O、G两点，与直线b分别交于E，F点，且．

（1）将直角如图1位置摆放，如果，则________；

（2）将直角如图2位置摆放，N为上一点，，请写出与之间的等量关系，并说明理由；

（3）将直角如图3位置摆放，若，延长交直线b于点Q，点P是射线上一动点，探究与的数量关系，请直接写出结论．

7．如图1，，在、内有一条折线．

（1）求证：；

（2）在图2中，画的平分线与的平分线，两条角平分线交于点，请你补全图形，试探索与之间的关系，并证明你的结论；

（3）在（2）的条件下，已知和均为钝角，点在直线、之间，且满足，，（其中为常数且），直接写出与的数量关系．

8．已知直线，M，N分别为直线，上的两点且，P为直线上的一个动点．类似于平面镜成像，点N关于镜面所成的镜像为点Q，此时．

（1）当点P在N右侧时：

①若镜像Q点刚好落在直线上（如图1），判断直线与直线的位置关系，并说明理由；

②若镜像Q点落在直线与之间（如图2），直接写出与之间的数量关系；

（2）若镜像，求的度数．

9．如图，AB⊥AK，点A在直线MN上，AB、AK分别与直线EF交于点B、C，∠MAB+∠KCF=90°．

（1）求证：EF∥MN；

（2）如图2，∠NAB与∠ECK的角平分线交于点G，求∠G的度数；

（3）如图3，在∠MAB内作射线AQ，使∠MAQ=2∠QAB，以点C为端点作射线CP，交直线AQ于点T，当∠CTA=60°时，直接写出∠FCP与∠ACP的关系式．

10．如图，已知AM∥BN，∠A＝64°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

（1）①∠ABN的度数是；②∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠；

（2）求∠CBD的度数；

（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律；

（4）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，∠ABC的度数是．

三、解答题

11．解读基础：

（1）图1形似燕尾，我们称之为“燕尾形”，请写出、、、之间的关系，并说明理由；

（2）图2形似8字，我们称之为“八字形”，请写出、、、之间的关系，并说明理由：

应用乐园：直接运用上述两个结论解答下列各题

（3）①如图3，在中，、分别平分和，请直接写出和的关系；

②如图4，．

（4）如图5，与的角平分线相交于点，与的角平分线相交于点，已知，，求和的度数．

12．如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O、A、B两点同时从点O出发，点A沿直线m向左运动，点B沿直线n向上运动．

(1)若∠BAO和∠ABO的平分线相交于点Q，在点A，B的运动过程中，∠AQB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由．

(2)若AP是∠BAO的邻补角的平分线，BP是∠ABO的邻补角的平分线，AP、BP相交于点P，AQ的延长线交PB的延长线于点C，在点A，B的运动过程中，