山东省威海市乳山市八年级下学期期中数学试题及答案.docx

山东省威海市乳山市八年级下学期期中数学试题及答案

亲爱的同学：

你好！答题前，请仔细阅读以下说明：

1.本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ楼为非选择题，考试时间120分钟．

2.不允许使用计算器．

3.本次考试另设10分卷面分．

希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．1—10题在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分；11题和12题在每小题给出的四个选项中，错选、不选得0分，漏选得1分，全部选对得3分）

1.下列二次根式中，与是同类二次根式是（）

A. B. C. D.

【答案】B

2.下列计算正确是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

3.若关于的方程没有实数根，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

4.若式子有意义，则实数m的取值范围是（）

A.m＞﹣2 B.m＞﹣2且m≠1 C.m≥﹣2 D.m≥﹣2且m≠1

【答案】D

5.如图，正方形的面积为，菱形的面积为，则，两点间的距离为（）

A. B. C. D.

【答案】A

6.若，则（）

A. B. C. D.或

【答案】A

7.对于方程，列表如下：

……

……

则的取值范围是（）

A.或 B.或

C.或 D.或

【答案】B

8.如果，是一元二次方程的两个实数根，那么（）

A. B. C. D.

【答案】A

9.将矩形纸片按图所示的方法进行折叠，得到等腰，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

10.如图，点为矩形的对称中心，点从点出发沿向点运动，到达点处停止，延长交于点，则四边形的形状变化依次为（）

A.平行四边形→菱形→平行四边形→菱形 B.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形

C.平行四边形→矩形→菱形→平行四边形 D.平行四边形→菱形→矩形→平行四边形

【答案】B

11.如图，不能判定为菱形的是（）

A. B.

C D.

【答案】ABC

12.如图，在正方形中，，点在边上，且．将沿对折至，点落在正方形内部点处，延长交边于点，连接，．下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】ABC

第Ⅱ卷（非选择题，共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果）

13.计算：______．

【答案】

14.如图，在矩形中，对角线与交于点，过点作，垂足为点，若，则______°．

【答案】

15.若方程的两个实数根为，，则______．

【答案】

16.如图在菱形中，是对角线上一动点过点作于．于点．若菱形的周长为，面积为，则的值为______．

【答案】

17.已知，则=_______

【答案】2

18.如图，是正方形内一点，，，，则______°．正方形的面积是______．

【答案】①.②.

三、解答题（本大题共7小题，共66分，写出必要的运算、推理过程）

19.解方程：．（用十字相乘法求解）

【答案】，

20.计算：．

【答案】

21.已知：四边形是平行四边形，以对角线为斜边作，连接，，．

求证：四边形是矩形．

【答案】见解析

22.关于的方程的两个实数根是，．

（1）求的取值范围；

（2）若为整数，且满足，求的值．

【答案】（1）；（2），，

23.已知：，点是上的一点，过点作，分别与，，交于点，，．，．将四边形放在平行线中，使其四个顶点分别落在直线，，，上．

（1）如图1，若四边形是正方形，且点与重合，则正方形的面积为______；

（2）如图2，若四边形是菱形，且点与点重合，的延长线过点，求菱形的面积．

【答案】（1）17；（2）15

24.【材料阅读】

材料一：在进行二次根式化简与运算时，有时会遇到形如的式子，可以通过分母有理化进行化简或计算．如化简：．具体方法如下：

方法一：．

方法二：．

材料二：我们在学习分式时知道，对于公式可以逆用．即：．

问题解决】

（1）化简：______；

（2）计算：；

（3）计算：．

【答案】（1）；（2）；（3）．

25.【源模：模型建立】

白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河．——《古从军行》唐李欣

诗中隐含着一个有趣的数学问题，我们称之为“将军饮马”问题．关键是利用轴对称变换，把直线同侧两点的折线问题转化为直线两侧的线段问题，从而解决距高和最短的一类问题．“将军饮马”问题的数学模型如图所示：

【新模1：模型应用】

如图1，正方形边长为，点在边上，且，为对角线上