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学必求其心得,业必贵于专精
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课程目标
学习脉络
1.掌握圆的一般方程的形式.
2.能根据圆的一般方程求得圆的圆心和半径.
3.能根据已知条件求圆的一般方程.
4.了解二元二次方程、圆的标准方程和圆的一般方程之间的关系。
1.圆的一般方程
圆的一般方程是x2+y2+Dx+Ey+F=0,限制条件是D2+E2-4F〉0.
2.二元二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示的图形
方程
条件
图形
x2+y2+Dx+Ey+F=0
D2+E2-4F<0
不表示任何图形
D2+E2-4F=0
表示一个点,点的坐标为
x2+y2+Dx+Ey+F=0
D2+E2-4F〉0
表示以为圆心,以为半径的圆
思考若一个二元方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆,则系数A,B,C,D,E,F应满足什么条件?
提示:应满足的条件是①A=C≠0;②B=0;③D2+E2-4AF〉0。
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