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《概率统计》课程教学大纲

课程编码：171200140课程性质：学科专也必修课程教学对象：信计，信管本科学生

学时学分：64学时4学分

所需先修课数学分析高等代数（高等数学，线性代数）编写单位：数信系

一、课程说明

1、课程简介

概率论与数理统计是从数量侧面研究大量随机现象规律的数学学科，它广泛地

应用于自然科学、社会科学、技术科学、军事和工农业生产。

《概率论与数理统计》是数信系信息管理与信计学科专业必修课程，是继高

等数学，线性代数之后的又一门基础理论课。通过这门课程的学习，使学生获得概

率论与数理统计方面的基本理论和必要的基本运算技能，同时使学生初步掌握处理

随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析问题和解决实际问题

的能力，为学习有关专业课程和扩大数学知识方面提供必要的数学基础，为培养适

应四个现代化需要的人才服务。

2、教学目的要求

概率论与数理统计作为基础学科，力求在理论上打好坚实的基础。因此在讲授

过程中，做到讲细讲透。加强学生分析和解决实际问题的能力。教学要力求体现理

论联系实际原那么，突出该科与实际联系这一特点。概率论与数理统计为一学期课，

每周4学时，共64学时，并适当安排一些习题课。每次课后都要布置一定量的习题

以培养学生的基本技能。

3、教学重点难点教学重点:事件之间的关系和运算、古典概型的计算、条件概率、

乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式、事件的独立性、贝努里概型，随机变量的定义、

离散型随机变量与分布列、连续型随机变量与概率密度函数、分布函数及其性质、多

维随机变量的定义、随机变量函数的分布，一维、二维随机变量及随机变量函数的数

字特征、期望和方差的性质，大数定律和中心极限定理及其概率意义、中心极限定理

的应用。样本均值、样本方差的计算，矩估计法（一阶、二阶）与极大似然估计法，

单个正态总体的均值与方差的置信区间，单个正态总体的均值的假设检验法（Z检验，

t检验），单个正态总体方差的假设检验法（/检验）。

二、中心矩三、协方差矩阵习题课第五章大数定律及中心极限定理（4学时）

教学目标1、了解大数定律：Chebyshev大数定律，Bernoulli大数定律，辛钦大数定

律。

2^会应用独立同分布中心极限定理，DeMorve一Laplace中心极限定理解决实际问

题。

木章重点中心极限定理的应用本章难点理解大数定律和中心极限定理的意义。

教学内容第一节大数定律一、Chebyshev大数定律二、Bernoulli大数定律

三、辛钦大数定律第二节中心极限定理一、独立同分布中心极限定理二、DeMorve-

Laplace中心极限定理

习题课第六章样本及抽样分布（4学时）教学目标1、了解总体、样本、样本值概

念；理解简单随机样本概念及获取方法。

2、理解统计量概念；了解常用统计量的分布。

3、了解经验分布函数的求法。

4、掌握正态总体样本均值、样本方差和样本标准差的分布。

本章重点1、正态总体样本均值、样本方差和样本标准差的分布。

2、%分布，，分布，尸分布表的查表方法。

本章难点/分布，/分布，尸分布表的查表方法。

教学内容第一节随机样本一、总体与个体二、样本、简单随机样本

第二节直方图与箱线图

直方图箱线图第三节抽样分布一、统计量

二、经验分布函数三、常用统计量的分布

（一）%分布

（二）%分布

（三）/分布习题课第七章参数估计（8学时）教学目标

1、了解估计量的概念。

2、掌握矩估计法。

3、掌握最大似然估计法。

4、理解估计量的三个评选标准：无偏性，有效性和相合性。

5、理解区间估计的原理。

6、掌握单个、两个正态总体的期望、方差的区间估计。

本章重点1、矩估计法。

2、最大似然估计法。

3、单个正态总体均值、方差的区间估计。

本章难点1、最大似然估计法。

2、评定估计量的优劣。

3、两个正态总体的期望、方差的区间估计教学内容第一节点估计一、估计量

二、矩估计法

（一）基本思想

（二）具体步骤三、极大似然估计法

（一）基本思想

（二）具体步骤第二节估计量的评选标准一、无偏性二、有效性

三、