2025高中数学必修第一册北师大版同步练习：第四章综合拔高练习.docx

PAGE1

综合拔高练习

五年高考练

考点1对数的运算

1.(2022天津,6)化简(2log43+log83)(log32+log92)的值为()

A.1B.2C.4D.6

2.(2021全国甲,4)青少年视力是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据,五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L=5+lgV.已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9,则其视力的小数记录法的数据约为(1010≈1.259)()

A.1.5B.1.2C.0.8D.0.6

3.(多选题)(2023新高考I,10)噪声污染问题越来越受到重视.用声压级来度量声音的强弱,定义声压级Lp=20×lgpp0,其中常数p0(p

声源

与声源的距离/m

声压级/dB

燃油汽车

10

60~90

混合动力汽车

10

50~60

电动汽车

10

40

已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10m处测得实际声压分别为p1,p2,p3,则()

A.p1≥p2B.p210p3

C.p3=100p0D.p1≤100p2

4.(2023北京,11)已知函数f(x)=4x+log2x,则f12=.

考点2对数型函数的性质与图象

5.(2023新课标Ⅱ,4)若f(x)=(x+a)ln2x

A.-1B.0C.12

6.(2021天津,3)函数y=ln|

AB

CD

7.(2020全国Ⅱ理,9)设函数f(x)=ln|2x+1|-ln|2x-1|,则f(x)()

A.是偶函数,且在12

B.是奇函数,且在-1

C.是偶函数,且在-∞,-1

D.是奇函数,且在-∞,-1

8.(2022全国乙文,16)若f(x)=lna+11-x+b是奇函数,则a=

考点3与对数有关的比较大小问题

9.(2022天津,5)已知a=20.7,b=13

A.acbB.bcaC.abcD.cab

10.(2021全国新高考Ⅱ,7)已知a=log52,b=log83,c=12

A.cbaB.bac

C.acbD.abc

11.(2019课标全国Ⅲ,11)设f(x)是定义域为R的偶函数,且在(0,+∞)单调递减,则()

A.flog

B.flog

C.f(2-3

D.f(2-2

12.(2020全国Ⅲ,12)已知5584,13485.设a=log53,b=log85,c=log138,则()

A.abcB.bacC.bcaD.cab

三年模拟练

应用实践

1.(2024江苏连云港海州高级中学阶段检测)已知alog4a

A.11或-238B.11或-

C.12或-238D.10或-

2.(多选题)在同一平面直角坐标系中,函数f(x)=loga(x-b),g(x)=bx-a的图象可能是()

A

B

C

D

3.(多选题)(2023重庆七校联考)已知函数f(x)=loga(x-2)+1(a0且a≠1)的图象过定点(s,t),正数m,n满足m+n=s+t,则()

A.m+n=3B.m2+n2≥8

C.mn≤94D.1m

4.(2023吉林长春吉大附中实验学校期中)已知函数f(x)=log21|x|+1

A.[0,2]B.0

C.0,12

5.(2024四川成都经济技术开发区实验高级中学月考)已知定义在R上的奇函数f(x)的图象关于直线x=1对称,且当x∈[0,1]时,f(x)=log2(x+1),则下列不等式正确的是()

A.f(log27)f(-5)f(6)

B.f(log27)f(6)f(-5)

C.f(-5)f(log27)f(6)

D.f(-5)f(6)f(log27)

6.已知函数f(x)=|log3x|,0x≤3,-x+4,x3,若函数y=f(x)的图象与直线y=m有三个不同的交点,其横坐标依次为x1

A.(-3,-1)B.(0,2)

C.(-1,3)D.(3,0)

7.(多选题)(2024江苏盐城第一中学期末)已知正实数x,y,z满足3x=5y=15z,则下列说法中正确的是()

A.x+y2zB.3x5y15z

C.1x+

8.(2023皖豫名校联盟阶段性测试)若函数f(x)=loga(-x2-2x+3)的最小值为-4,则实数a的值为.?

9.(2024甘肃天水甘谷第二中学月考)已知函数f(x)=ln(4x2+1-2x)+2x+3,若a,b∈R,a+b=2022,则f(a+2)+f(b-2024)=

10.(2022广东广州大学附中等三校期末)已知函数f(x)