广西南宁市青秀区第四十七中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题.docx

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广西南宁市青秀区第四十七中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的绝对值是（???）

A． B．2024 C． D．

2．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．下列长度的三条线段能组成三角形的是(????)

A．2cm，3cm，6cm B．3cm，4cm，7cm

C．5cm，6cm，8cm D．7cm，8cm，16cm

4．如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（???）

A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去

5．如图，在中，线段的垂直平分线分别交于点，则的长是（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数为（????）

A． B． C． D．

7．如图，已知，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交于点E，F，再以点E为圆心，以EF长为半径画弧，交弧①于点D，画射线．若，则的度数为（???）

A． B． C． D．

8．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中，，小明在探究筝形的性质时，连结了AC，BD，并设交点为O，得到了如下结论，其中错误的是（????????）

A． B．

C． D．

9．如图，中线交于点．若阴影部分的面积是7，则的面积是（????）

A．10 B．14 C．17 D．21

10．如图，在中，，，是的角平分线，，则点到线段的距离为（????）

A． B．1 C．2 D．4

11．已知等腰三角形的一个角为，则该三角形的底角度数为（????）

A． B．或 C．或 D．

12．如图，在直角三角形中，，的角平分线相交于点O，过点O作交的延长线于点F，交于点G，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（????）

A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④

二、填空题

13．空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是．

14．如图，，平分，，则．

15．六边形的外角和等于°．

16．如图，在三角形纸片中，，，．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，则的周长为．

17．如图，和分别是关于，边所在直线对称的图形，，则的度数为．

18．如图，等边中，D为中点，点P、Q分别为上的点，，，在上有一动点E，则的最小值为．

??

三、解答题

19．计算：．

20．先化简下式，再求值：，其中，．

21．如图，三个顶点的坐标分别为、、．

??

(1)请画出向左平移5个单位长度后得到的；

(2)请画出关于轴对称的三个顶点、、的坐标；

(3)在轴上求作一点，使的周长最小，请画出，并直接写出的坐标．

22．如图，，，，点在线段上．

(1)求证：；

(2)求的度数.

23．某中学开展了以“学习百年团史，勇担青春使命”为主题的团史知识竞赛，竞赛结束后，随机抽了部分学生的成绩进行统计，按成绩分为A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下统计图表．

等级

成绩/x分

A

B

C

D

E

根据统计图表解答下列问题：

(1)本次抽样调查的样本容量为__________，频数分布直方图中__________；

(2)补全频数分布直方图；

(3)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计全校学生中成绩优秀的学生共有多少名？

24．今年的巴黎奥运会引发全民乒乓球热．某体育用品店准备购进甲，乙品牌乒乓球两种，若购进甲种乒乓球10个，乙种乒乓球5个，需要100元，若购进甲种乒乓球5个，乙种乒乓球3个，需要55元．

(1)求购进甲，乙两种乒乓球每个各需多少元；

(2)若该体育用品店刚好用了购进这两种乒乓球共100个，考虑顾客需求，要求购进甲种乒乓球的数量不少于乙种乒乓球数量的三分之一，且甲种乒乓球数量不多于28个，那么该文具店共有哪几种进货方案？

25．综合探究：探索等腰三角形中相等的线段

问题情境：

数学活动课上，老师提出了一个问题：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？同学们就这个问题展开探究．

问题初探：

??

(1)希望小组的同学们根据题意画出了相应的图形，如图1，在中，，D是的中点，，，垂足分别为点E，F．经过合作，该小组的同学得出的结论是，并且展示了他们的