高考理科数学总复习必做练习题(解析版)概率专题 .pdf

高考理科数学总复习必做练习题（解析版）

专题：概率

第1节随机事件的概率

基础巩固(时间:30分钟)

1.下列事件:①任取一个整数,被2整除;②小明同学在某次数学测试中

成绩一定不低于120分;③甲、乙两人进行竞技比赛,甲的实力远胜于

乙,在一次比赛中甲一定获胜;④当圆的半径变为原来的2倍时,圆的面

积是原来的4倍.其中随机事件的个数是(C)

(A)1(B)2(C)3(D)4

解析:①②③均是可能发生也可能不发生的事件,为随机事件,④是一

定发生的事件,为必然事件.选C.

2.容量为20的样本数据,分组后的频数如下表:

分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)

频数234542

则样本数据落在区间[10,40)的频率为(B)

(A)0.35(B)0.45(C)0.55(D)0.65

解析:数据落在[10,40)的频率为==0.45,故选B.

3.某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名学生参加演讲比赛,那

么互斥而不对立的两个事件是(B)

(A)至少有1名男生和至少有1名女生

(B)恰有1名男生和恰有2名男生

(C)至少有1名男生和都是女生

(D)至多有1名男生和都是女生

解析:至少有1名男生和至少有1名女生,两者能同时发生,故A中两个

事件不是互斥事件,也不是对立事件;恰有1名男生和恰有两名男生,两

者不能同时发生,且不对立,故B是互斥而不对立事件;至少有1名男生

和全是女生,两个事件不可能同时发生,且两个事件的和事件是全集,

故C中两个事件是对立事件,至多有1名男生和都是女生,两者能同时

发生,故D中两个事件不是互斥事件,也不是对立事件.故

选B.

4.下列四个命题:

①对立事件一定是互斥事件;②若A,B为两个事件,则P(A∪B)=P(A)

+P(B);③若事件A,B,C两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1;④若事件A,B

满足P(A)+P(B)=1,则A,B是对立事件,其中假命题的个数是(D)

(A)0(B)1(C)2(D)3

解析:易知①正确;②中公式成立的条件是A,B互斥,故②错误;③中事

件A,B,C不一定为全部事件,故③错误;④中事件A,B不一定为对立事

件,故④错误.选D.

5.已知随机事件A,B发生的概率满足条件P(A∪B)=,某人猜测事件∩

发生,则此人猜测正确的概率为(C)

(A)1(B)(C)(D)0

解析:因为事件∩与事件A∪B是对立事件,

随机事件A,B发生的概率满足条件P(A∪B)=,

所以某人猜测事件∩发生,则此人猜测正确的概率为

P(∩)=1-P(A∪B)=1-=,故选C.

6.甲乙两人下棋,已知两人下成和棋的概率为,甲赢棋的概率为,则

甲输棋的概率为(C)

(A)(B)(C)(D)

解析:根据互斥事件概率计算公式,甲输的概率为1--=.

7.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品.若生产中出现

乙级品的概率为0.03,丙级品的概率为0.01,则对成品抽查一件抽得正

品的概率为.

解析:记“生产中出现甲级品、乙级品、丙级品”分别为事件A,B,C.

则A,B,C彼此互斥,由题意可得P(B)=0.03,P(C)=0.01,所以P(A)=1

-P(B+C)=1-P(B)-P(C)=1-0.03-0.0