第八章 认识概率（5类题型突破）.docx

第八章认识概率（5类题型突破）

题型一随机事件、必然事件

【例1】下列事件中，属于随机事件的是（????）

A．是无理数，则

B．任意一个三角形都有外接圆

C．任意选择某电视频道，正在播放电影

D．一个人奔跑的速度是每秒50米

【例2】下列属于随机事件的是（????）

A．一个袋中有5个红球，从中摸出一个球是红球

B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．在地球上，抛出的篮球会落下

D．从装有10个白球的不透明袋中取出1个黑球

【例3】下列事件是必然事件的是（????）

A．9月份，沙坪坝区下一场暴雨

B．明天举办奥运会

C．2024年，重庆南开初心足球队在全国总决赛中勇夺冠军

D．随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数小于7

【例4】有下列事件：

（1）明天会下雨．（2）向上抛的硬币会落下．（3）一本书共200页，随意翻开一页，正好翻到第100页．（4）太阳从西边升起．（5）打开电视机，正在播新闻．（6）你第一次打靶就命中十环．（7）在一个只装有黑球的箱子里摸到红球．（7）用长度分别为4厘米，5厘米，6厘米的三条线段围成三角形．其中______是必然事件，______是不可能事件．

【例5】．“画饼充饥”是________事件．

巩固训练

1．下列事件是随机事件的是（?????）

A．太阳从东方升起 B．(a为任意实数）

C．天上掉下馅饼来 D．这次数学考试一定要得90分以上

2．下列事件是必然事件的是（????）

A．明年10月有31天 B．雨后天空出现彩虹

C．从煮熟的鸡蛋里孵出小鸡 D．在足球赛中，弱队战胜强队

3．从合格率为的产品中，随机挑选一个产品，正好选中不合格产品，这是_______________事件（填“必然”“不可能”不确定”）．

4．杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是______（填“必然”或“随机”）事件．

题型二可能性的大小

【例6】下列事件中，发生的概率为0的事件是（）

A．掷一枚硬币，反面朝上

B．任选两个非负数相乘，积为

C．两个相反数的立方根也互为相反数

D．掷一枚骰子，得到的点数是3

【例7】在下列事件中，发生的可能性最小的是（）

A．用长为，，三根木棒做成一个三角形

B．射击运动员射击一次，命中10环

C．东台五一节当天的最高温度为30℃

D．在地面上抛一颗骰子，骰子终将落下

【例8】抽奖啦！现有3个不透明箱子，箱子内放有若干小球（除颜色外其余均相同）．规定：每次只能摸一个小球，摸出红球奖励一杯奶茶，摸出黄球奖励一支雪糕，若小丽想得到一杯奶茶，应选择从________号箱子里摸球，如愿的可能性最大．

??

巩固训练

5．同时掷两个骰子，算点数之和．如果小芳选5、6、7、8、9五个数，而小明选2、3、4、10、11、12六个数，掷20次，（）赢的可能性大．

A．小芳 B．小明 C．机会均等 D．无法判断

6．有10张（）数字卡片放入纸袋，随意摸一张，摸出可能性最大的是（????）

??

A．合数 B．质数 C．偶数 D．不能确定

7．将只有颜色不同的7个白球和3个黑球放入不透明袋子中，一次性从袋中随机摸出a个球，则下列说法正确的是（）

A．若，则摸到的球全是黑球的可能性很大

B．若，摸到红球是随机事件

C．若，记下颜色并放回，重复进行次操作，一定会摸到次白球

D．若，则摸出的球中有白球是必然事件

题型三改变条件使事件发生的概率相同

【例9】一个不透明的口袋里有4个黄球和4个红球，除颜色不同以外其余均相同，从口袋中任意提出1个球，要使摸出黄球的可能性大于摸出红球的可能性，可以在摸球之前（）．

A．拿出2个黄球 B．拿出2个红球

C．放入2个白球 D．放入2个红球

【例10】一只不透明的袋子中装有2个白球和3个红球，现在向袋中再放入n个白球，袋中的这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，若要使摸到白球比摸到红球的可能性大，则n的最小值等于______．

巩固训练

8、一只不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球，

(1)会出现哪些可能的结果？

(2)事先能确定摸出的一定是红球吗？

(3)你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？

(4)怎样改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这些颜色的球的概率相等？

9、一只不透明的袋子中有个红球、个绿球和个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出个球．

（1）会出现哪些可能的结果？

（2）能够事先确定摸到的一定是红球吗？

（3）你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？

（4）怎样改变袋子中红球、绿球、白球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相同？

题型四利用概率估计频率

【例11】在