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人教版九年级上册数学期末考试试卷

一、单选题

1．一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根 D．无法确定

2．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是

A． B． C． D．

3．下列图形中，是中心对称图形的是（）

A． B．C．D．

4．如图，在中，，将绕点A按顺时针方向旋转，对应得到，则的度数为（）

A． B． C． D．

5．如图，AB是⊙O的直径，∠BOC＝100°，则∠D的度数为（）

A．25° B．50° C．40° D．80°

6．若关于x的一元二次方程的一个解是，则的值是（）

A．2025 B．2015 C．2021 D．2019

7．如图；“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材；埋在壁中；不知大小；以锯锯之；深一寸；锯道长一尺；问径几何”用几何语言可表述为：CD为⊙O的直径；弦AB垂直CD于点E；CE＝1寸；AB＝10寸；则直径CD的长为（）

A．12.5寸 B．13寸 C．25寸 D．26寸

8．如图，在长为54米、宽为38米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪．要使草坪的面积为1800平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（）

A． B．

C． D．

9．如图，将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°至矩形EBGF的位置，连接AC、EG，取AC、EG的中点M、N，连接MN，若AB=8，BC=6，则MN=（）

A．8 B．6 C．5 D．

10．如图，抛物线与x轴交于点（3，0），对称轴为直线x＝1．结合图象分析下列结论：①；②；③一元二次方程的两根分别为；④．其中正确的结论有（）个

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．点P（3，-2）关于原点对称的点在第___________象限．

12．抛物线的顶点坐标是________．

13．已知矩形的长和宽是方程的两个实数根，则矩形的面积为___________．

14．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是⊙O的切线，直线AB和ED交于点C，∠ADE＝60°，则∠C的度数为__________．

15．设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为_________．

16．汽车刹车后行驶的距离s（米）与行驶时间t（秒）的函数关系是，汽车从刹车到停下来所用时间是___________秒．

17．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，CD＝4，BC＝9，以A为旋转中心将腰AB顺时针旋转90°至AE，连接DE，若DE=DB，则△ADE的面积等于_________．

三、解答题

18．解方程：

19．如图，已知抛物线经过A（-3，0）、C（0，-3）两点．

（1）求b，c的值；

（2）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标，并结合图象，写出当时，x的取值范围．

20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）作⊙O，使它过点A、B、C（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）所作的圆中，若AC＝2，AB＝4，求劣弧BC的长．

21．我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的不同型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．

（1）抽查D厂家的零件为件，图2中D厂家对应圆心角的度数为；

（2）抽查C厂家的合格零件为件，并将图1补充完整；

（3）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加国际工业产品博览会，请用“列表法”或“画树状图”的方法求出A、D两个厂家同时被选中的概率．

22．如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，得到△ADE，点B的对应点为点D，点C的对应点E落在BC边上，连接BD．

（1）求证：DE⊥BC；

（2）若AC=3，BC=7，求线段BD的长．

23．在一次聚会上，规定每两个人见面必须握1次手．

（1）若参加聚会的人数为6，则共握手次，若参加聚会的人数为n（n为正整数），则共握手次；

（2）若参加聚会的人共握手36次，请求出参加聚会的人数；

（3）小明由握手问题想到了一个数学问题：若线段AB上共有m个点（不含端点A、B），线段总数为多少呢？请直接写出结论．

24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AC=AB，⊙O为△ABC的外接圆．

（1）如图1，求证：AD是⊙O的