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人教版九年级上册数学期中考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．抛物线的顶点坐标是()

A．(3，5) B．(-3，-5) C．(-3，5) D．(3，-5)

3．如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，则下列说法：①a0②2a+b=0③a+b+c0④当-1x3时，y0其中正确的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．若二次函数的图象开口向上，与轴的交点为，，则该函数当，时对应的与的大小关系是（）

A． B． C． D．不能确定

5．下列说法中，正确的是（）

①线段两端点关于它的中点对称；

②菱形一组对边关于对角线交点对称；

③成中心对称的两个图形一定全等；

④如果两个图形全等，那么这两个图形一定关于某点成中心对称；

⑤如果两个三角形的对应点连线都经过一点，那么这两个三角形成中心对称．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．形如的方程，它的根是（）

A． B． C． D．

7．已知二次函数有最小值–1，则a与b之间的大小关系是()

A．a＜b B．a=b C．a＞b D．不能确定

8．方程经配方后，可化为（）

A． B． C． D．

9．已知二次函数的图象经过点（-1，-5），（0，-4）和（1，1），则这二次函数的表达式为（）

A．y=-6x2+3x+4B．y=-2x2+3x-4C．y=x2+2x-4D．y=2x2+3x-4

10．在平面直角坐标中，点(3，-2)关于原点的对称点坐标是()

A．(3，2) B．(3，-2) C．(-3，2) D．(-3，-2)

二、填空题

11．已知、为方程的两实根，则________．

12．抛物线y=﹣x2﹣2x+3用配方法化成y=a（x﹣h）2+k的形式是________，抛物线与x轴的交点坐标是________，抛物线与y轴的交点坐标是________．

13．如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有_____个．

14．设，是方程的两根，则________．

15．二次函数y=﹣2x2﹣3x+k的图象在x轴下方，则k的取值范围是_____．

16．如果，则________．

17．如果关于的方程有实数根，那么的取值范围是________．

18．圆的面积与圆的半径之间的函数关系式是________．

19．以、两数为根的一元二次方程可以是________．

20．向空中发射一枚炮弹，经秒后的高度为米，且时间与高度的关系为．若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，当炮弹所在高度最高时是第________秒．

三、解答题

21．选用适当的方法解下列方程：

（1）（3﹣x）2+x2＝9；

（2）（2x﹣1）2+（1﹣2x）﹣6＝0；

（3）（3x﹣1）2＝4（1﹣x）2；

（4）（x﹣1）2＝（1﹣x）

22．如图，是由个白色和个黑色全等正方形组成的“”型图案，请你分别在图，图，图上按下列要求画图：

在图案中，添个白色或黑色正方形，使它成轴对称图案；

在图案中，添个白色或黑色正方形，使它成中心对称图案；

在图案中，先改变个正方形的位置，再添个白色或黑色正方形，使它既成中心对称图案，又成轴对称图案．

23．如图，在中，以点为旋转中心，将旋转到的位置，其中，分别是，的对应点，且点在边上，按照上述方法旋转，…，这样共旋转四次恰好构成一个旋转对称图形．

求的度数．

判断的形状．

24．列方程（组）解应用题：

如图，要建一个面积为平方米的矩形宠物活动场地，为了节约材料，宠物活动场地的一边借助原有的一面墙，墙长为米，另三边恰好用总长为米的栅栏围成，求矩形宠物活动场地的一边的长．

25．如图，在中，，点D、E分别在AB，AC上，CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转后得CF，连接EF．

（1）补充完成图形；

（2）若，求证：．

26．如图，在正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

（1）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，写出B1的坐标；

（2）直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

27．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），顶点为．直线交轴于点，交抛物线于点．

求抛物线的表达式及点的坐标；

点是抛物线上的动点，若以，，，为顶点的四边