1.3 三角形全等的判定（SSS） 教学课件 (1).pptxVIP

1.3探索三角形全等的条件

（SSS）八年级(上册)苏科版

∠A=∠A′AB=A′B′已知△ABC≌△A′B′C′,找出其中相等的边与角：思考满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？ABCA′B′C′∠B=∠B′BC=B′C′∠C=∠C′AC=A′C′新知探究

追问1当满足一个条件时,△ABC与△A′B′C′全等吗？思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△A′B′C′吗？

①两边②一边一角③两角两个条件追问2当满足两个条件时,△ABC与△A′B′C′全等吗？思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△A′B′C′吗？

①三边②三角③两边一角④两角一边三个条件追问3当满足三个条件时，△ABC与△A′B′C′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△A′B′C′吗？

画法:（1）画线段B′C′=BC；（2）分别以B′、C′为圆心，BA、BC为半径画弧，两弧交于点A′；（3）连接线段A′B′，A′Ｃ′.先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？注：过程详见平台上对应动画

边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.思考作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？

在△ABC与△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，∵用符号语言表达:ABCA′B′C′

由上面的结论可知，只要三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.

例1、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，则∠A=∠C，请说明理由.ABCD解：在△ABD和△CDB中，（已知）（已知）AB=CDAD=CBBD=DB（公共边）∴△ABD≌△CDB（SSS）∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）典型例题

例2、已知∠BAC，用直尺和圆规作∠BAC的角平分线AD，并说明正确的理由.BAC作法：1、以点A为圆心，适当的长为半径，与角的两边分别交于E、F两点.3、过点A、D作射线AD.射线AD为所求的平分线.2、分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于∠BAC内一点D.请同学们说说理由

证明：∵D是BC中点，∴BD=DC．在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）．1.如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．CBDAAB=AC，BD=CD，AD=AD，∵课堂练习

2.如图，△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=ED，点B，D，C，F在一条直线上.（1）添加一个条件，由“SSS”可判定△ABC≌△EFD；（2）在（1）的基础上，求证：AB∥EF．ABCDEF

（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？（3）“SSS”判定方法有何作用？课堂小结