1.3.5 边角关系判定全等三角形的应用 习题练 (1).pptx

;1;【母题：教材P30习题T5】如图，BD∥AC，BD＝BC，点E在BC上，且BE＝AC.求证：∠D＝∠ABC.;2;若________，求证：BE＝CD.;3;(1)如图①，过点A的直线与斜边BC不相交时，求证：①△ABE≌△CAF；②EF＝BE＋CF.;②由①知△ABE≌△CAF，∴AE＝CF，BE＝AF.

∴EF＝AF＋AE＝BE＋CF.;(2)如图②，过点A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变．若BE＝10，CF＝3，试求EF的长．;4;【点方法】

证明一个几何问题的一般步骤：(1)明确问题中的已知和待证明的结论；(2)根据题意，画出图形，并用符号表示已知和待证明的结论；(3)经过分析，找出由已知推出要说明的结论的途径，写出证明过程．;5;证明：∵AE∥DF，∴∠A＝∠D.

∵CE∥BF，∴∠ECA＝∠FBD.

∵AB＝CD，∴AC＝DB.

∴△AEC≌△DFB(ASA)．∴EC＝BF.

又∵∠ECA＝∠FBD，BC＝CB，

∴△ECB≌△FBC(SAS)．∴∠EBC＝∠FCB.

∴BE∥CF.;6;(1)请找出图②中的全等三角形，并说明理由；(注：结论中不得含有未标识的字母);(2)求证：DC⊥BE.;7;(2)若∠A＝40°，∠D＝80°，求∠E的度数．;8;(2)当AB＝6时，求CD的长．