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八年级上学期数学几何复习
△中，∠90°，直线经过点C且⊥于D，⊥于E
〔1〕当直线绕点C旋转到图①的位置时，求证：
〔2〕当直线绕点C旋转到图②的位置时，求证：
〔3〕当直线绕点C旋转到图③的位置时，试问、、具有怎样的等量关系并证明。
2、：在△中，，∠90°，点D是的中点，点E是边上一点．
〔1〕直线垂直于直线于点F，交于点G〔如图①〕，求证：；
〔2〕直线垂直于直线，垂足为点H，交的延长线于点M〔如图②〕，找出图中及相等的线段，并证明．
3.〔1〕操作发现：如图①，D是等边△边上一动点〔点D及点B不重合〕，连接，以为边在上方作等边△，连接．你能发现线段及之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．
〔2〕类比猜测：如图②，当动点D运动至等边△边的延长线上时，其他作法及〔1〕一样，猜测及在〔1〕中的结论是否仍然成立？
〔3〕深入探究：
Ⅰ．如图③，当动点D在等边△边上运动时〔点D及点B不重合〕连接，以为边在上方、下方分别作等边△和等边△′，连接、′，探究、′及有何数量关系？并证明你探究的结论．
Ⅱ．如图④，当动点D在等边△边的延长线上运动时，其他作法及图③一样，Ⅰ中的结论是否成立？假设不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．
4、〔本小题8分〕如图,△和△都是等腰直角三角形及相交于点交于点N，
证明:〔1〕.〔2〕⊥.
5.操作：如图①，△是正三角形，△是顶角∠120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角两边分别交，边于M，N两点，连接．
〔1〕探究线段、、之间的关系，并加以证明
〔2〕假设点M、N分别是射线、上的点，其它条件不变，请你再探线段，，之间的关系，在图④中画出图形，并说明理由．
〔3〕求证：
图①图②图③图④
\
6．〔10分〕如图，△的∠B，∠C的外角的平分线交于点P．
〔1〕假设∠50°，∠70°，那么∠°．
〔2〕假设∠48°，∠70°，那么∠°．
〔3〕假设∠68°，那么∠°．
〔4〕根据以上计算，试写出∠P及∠A的数量关系：．
7．〔11分〕如图，△中，，∠90°，点D是直线上的一动点〔不和A，B重合〕，⊥于E，交直线于F．
〔1〕点D在边上时，试探究线段，和的数量关系，并证明你的结论；
〔2〕点D在的延长线或反向延长线上时，〔1〕中的结论是否成立？假设不成立，请直接写出正确结论．
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