高考物理一轮总复习课后习题 第11章 磁场 第4讲 专题提升 “平移圆”“放缩圆”“旋转圆”“磁聚焦”和“磁发散”模型.docVIP

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第4讲专题提升:“平移圆”“放缩圆”“旋转圆”“磁聚焦”和“磁发散”模型

基础对点练

题组一“动态圆”模型

1.(多选)利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,板上有两条宽度分别为2d和d的缝,两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷量为q、速度不同的粒子,从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场,不计粒子间的相互作用和重力,对于能够从宽度为d的缝射出的粒子,下列说法正确的是()

A.射出粒子带正电

B.射出粒子的最大速度为qB

C.保持d和L不变,增大B,射出粒子的最大速度与最小速度之差增大

D.保持d和B不变,增大L,射出粒子的最大速度与最小速度之差增大

2.(广东梅州模拟改编)如图所示,正方形abcd内有一垂直纸面向里的匀强磁场(图中未画出),一束电子以不同的速度沿ab方向垂直磁场射入,形成从c点离开磁场区域和从d点离开磁场区域的甲、乙两种轨迹。设沿甲、乙轨迹运动的电子速度大小分别为v甲、v乙,在磁场中运动的时间分别为t甲、t乙,则v甲∶v乙=,t甲∶t乙=。?

3.圆形区域的匀强磁场如图所示,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,边界跟y轴相切于坐标原点O。O点处有一放射源,沿纸面向各方向射出速率均为v的某种带电粒子,带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的2倍。已知该带电粒子的质量为m、电荷量为q,不考虑带电粒子的重力。

(1)推导带电粒子在磁场空间做圆周运动的轨迹半径。

(2)求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角。

题组二“磁聚焦”和“磁发射”模型

4.带电粒子流的磁聚焦是薄膜材料制备的关键技术之一。磁聚焦原理如图所示,真空中半径为r的圆形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一束宽度为2r、沿、电荷量为e、进入磁场的速度均为v,不计粒子间的相互作用力,则磁感应强度的大小为()

A.mv2er B.2mv2er C.

5.(江苏盐城三模)如图所示,纸面内有宽为L、水平向右飞行的带正电粒子流,粒子的质量为m、电荷量为q、速率为v0,不考虑粒子的重力及相互作用。要使粒子都会聚到一点,可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域,设B0=mv0qL。选项A、B、C中的曲线均为半径是L的四分之一圆弧,其中A、B的磁感应强度B=B0,C的磁感应强度B=2B0

6.(多选)如图所示,坐标原点O处有一粒子源,能向坐标平面一、二象限内发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力),所有粒子速度大小相等。圆心在(0,R)、半径为R的圆形区域内,有垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场右侧有一长度为R且平行于y轴的荧光屏,其中心O1位于(2R,R)。已知初速度沿y轴正向的粒子经过磁场后,恰能垂直射在光屏上,则下列说法正确的是()

A.所有粒子的初速度大小为qBR

B.从O点发射的所有粒子都能垂直射在光屏上

C.能射在光屏上的粒子,在磁场中运动时间最长为πm

D.能射在光屏上的粒子初速度方向与x轴夹角满足60°≤θ≤120°

综合提升练

7.(多选)(四川绵阳模拟)如图所示,在PQ之间有水平向右的匀强电场,在QM之间的两个半径为R的圆形内(不包含边界)存在方向相反的圆形磁场,两个圆形磁场相切且与边界Q也相切,磁感应强度均为B,在两个圆形磁场右边并与圆形磁场相切有一个足够大的挡板。在下边圆形磁场的最低点A处有一个粒子源可以在平面内向磁场内各个方向发射速率为qBRm、电荷量为q、质量为m的带正电粒子,PQ之间的距离为2R,电场强度为q

A.粒子速度减到零时刚好运动到电场左边界P

B.粒子水平向左进入匀强电场

C.粒子在下边的圆形磁场中运动的时间均为πm

D.粒子无法都垂直打在挡板上

8.(多选)利用磁聚焦和磁控束可以改变一束平行带电粒子的宽度,人们把此原理运用到薄膜材料制备上,使芯片技术得到飞速发展。如图所示,宽度为r0的带正电粒子流水平向右射入半径为r0的圆形匀强磁场区域,磁感应强度大小为B0,这些带电粒子都将从磁场圆上O点进入正方形区域,正方形过O点的一边与半径为r0的磁场圆相切。在正方形区域内存在一个面积最小的匀强磁场区域,使汇聚到O点的粒子经过该磁场区域后宽度变为2r0,且粒子仍沿水平向右射出,不考虑粒子间的相互作用力及粒子的重力,下列说法正确的是()

A.正方形区域中匀强磁场的磁感应强度大小为2B0,方向垂直纸面向里

B.正方形区域中匀强磁场的磁感应强度大小为12B0

C.正方形区域中匀强磁场的最小面积为2(π-2)r

D.正方形区域中匀强磁场的最小面积为π

9.如图所示,水平面内存在垂直纸面向内的圆形匀强磁场,磁场圆心为O1、半径为R,另有一长度为