第6章《概率初步》（解析）.docx

2022-2023学年北师大版数学七年级下册易错题真题汇编（提高版）

第6章《概率初步》

考试时间：120分钟试卷满分：100分

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2023春?靖江市期中）下列事件：①三条线段能组成一个三角形；②太阳从东方升起；③a是实数，|a|＜0；④购买一张大乐透彩票，中大奖500万．其中必然事件是（）

A．① B．② C．③ D．④

解：①三条线段能组成一个三角形，是随机事件；

②太阳从东方升起，是必然事件；

③a是实数，|a|＜0，是不可能事件；

④购买一张大乐透彩票，中大奖500万，是随机事件；

所以，上列事件，其中必然事件是②，

故选：B．

2．（2分）（2022春?东平县期末）分别向如图所示的四个区域投掷一个小球，小球落在阴影部分的概率最小的是（）

A． B． C． D．

解：A、小球落在阴影部分的可能性为；

B、小球石子落在阴影部分的可能性为；

C、小球落在阴影部分的可能性为；

D、小球落在阴影部分的可能性为＝；

∵＞＞＞，

∴最小的为，

故选：A．

3．（2分）（2022春?龙岗区期末）“彩缕碧筠粽，香粳白玉团”．端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽5个、红枣粽3个、腊肉粽3个、鲜肉粽4个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽．小明任意选取一个，选到甜粽的概率是（）

A． B． C． D．

解：小明任意选取一个共有15种等可能结果，其中选到甜粽的有8种结果，

所以选到甜粽的概率为，

故选：B．

4．（2分）（2021秋?安新县期末）正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色区域的概率是（）

A． B． C． D．

解：∵由图可知，黑色方砖2块，共有9块方砖，

∴黑色方砖在整个地板中所占的面积的比值＝，

∴米粒停在黑色区域的概率是．

故选：B．

5．（2分）（2022春?乾县期末）若对于给定的转盘，如图所示的指针停于各个数字部分的概率都相等．假设该指针不会停在两个不同部分的分界线上．则该指针停在奇数部分的概率为（）

A． B． C． D．

解：共有13种等可能的结果数，其中奇数有6个，

所以该指针停在奇数部分的概率＝．

故选：D．

6．（2分）（2021春?项城市期末）如图，将一个棱长为3的正方体表面涂色，再把它分割成棱长为1的正方体，从中任取一个小正方体，则取得小正方体恰好有两个面涂色的概率为（）

A． B． C． D．

解：将一个棱长为3的正方体分割成棱长为1的小正方体，一共可得到3×3×3＝27（个），

在每条棱上只有1个两面涂色的小立方体，由于正方体有12条棱，因此，有12个两面涂色的小立方体，

所以，从27个小正方体中任意取1个，则取得的小正方体恰有两个面涂色的概率为，

故选：B．

7．（2分）（2021?顺德区二模）如图是一个可以自由转动的转盘．转动转盘，当指针停止转动时，指针落在红色区域的概率是（）

A．1 B． C． D．

解：转动转盘，当指针停止转动时，指针落在红色区域的概率是＝，

故选：D．

8．（2分）（2020秋?涪城区期末）如图，是一个质地均匀的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止；其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．则指针指向绿色或黄色的概率为（）

A． B． C． D．

解：∵转动转盘，停止后指正指向的位置共有7种等可能结果，其中指针指向绿色或黄色的有4种结果，

∴指针指向绿色或黄色的概率为，

故选：B．

9．（2分）（2021春?甘孜州期末）如图，半圆的直径为AB，圆心为点O，C、D是半圆的3等分点，在该半圆内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是（）

A． B． C． D．

解：∵C、D是半圆的3等分点，

∴∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝60°，

∴，

∴该点取自阴影部分的概率为＝，

故选：D．

10．（2分）（2019?云霄县一模）如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，则P1，P2，P3，P4四个点中，任选一个符合条件的点P的概率是（）

A． B． C． D．1

解：要使△ABP与△ABC全等，点P的位置可以是P1，P2两个，

∴从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P的概率是＝，

故选：B．

二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

11．（2分）（2021秋?龙凤区校级期末）如图，一个可以自由转动的圆形转盘，转盘按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，指针的位置固定，任意转动转盘1次，则停止后指针恰好落在B区域的概率为0.2．

解：∵一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成