工程力学专业英语阅读3.pptVIP

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;科技英语翻译技巧〔二〕词量增减;词量增加;2、某些句子结构须增加关联词;4、具有动作意义的抽象名词的增译;6、补充概括性的词;词量减少;3、人称代词、物主代词、反身代词的省译;6、动词的省译;Lesson3

;Section1;图1所示，圆截面杆件在两端外加等值反向的力偶作用下，产生扭转变形。以这种方式加载的情况称为纯剪切状态。考虑到圆形截面的对称性，那么扭转变形时圆轴横截面将沿轴线方向作刚体转动，由此，变形后横截面仍然保持圆形，半径依然保持直线。而且，在杆件小变形条件下，圆轴的长度和截面半径都不会改变。;Section2;扭转变形时，圆轴两端面绕轴线发生相对转动。例如，取圆轴左端面为参考系，那么相对于左端面，圆轴右端面会有一个相对扭转角。同时，圆轴外表的任一纵向线〔如nn〕，会旋转一个小的角度〔到nn’〕，由此圆轴外表的矩形单元〔如下图两相距dx的横截面之间单元〕被扭转成长平行四边形。;Section3;当轴发生纯扭转变形时，单位长度的扭转角df/dx沿轴线方向是恒定不变的，用符号q表示。由此对于纯扭转变形有q=f/L，其中L是轴的长度。从而可得切应变为

作用在单元边线处的切应力方向如图1所示。对于线弹性材料，切应力大小为

等式(1)(2)建立了圆轴扭转变形时应变、应力与单位长度的扭转角之间的关系。;Section4;类似于计算圆轴外表点应力状态的方法，轴内部点的应力状态也可以相应获得。由于圆轴横截面的半径保持直线，圆轴可看成由无数层薄壁圆筒镶套组成，那么在位于半径为ρ的圆柱体外表的内部单元，也处于纯剪切状态，由此此处相应的剪切应变与剪切应力表示为

由上式可见，横截面上任一点的切应力和切应变与该点到截面中心的距离ρ成正比，那么其最大值发生在圆轴的最外层。;Section5;方程(3b)用于计算圆轴扭转时横截面上的切应力的值，根据剪应力互等定理有：圆轴在相应纵截面上同时存在与横截面切应力大小相等、方向相反的切应力。如果材料纵向切应力小于横截面切应力(例如，木材)，那么受扭圆轴将首先在其纵向外表出现断裂。;Section6;纯剪切应力状态下，其横纵截面的切??力大小等于与圆轴轴线成45o角的斜截面上正应力的大小。当一种受拉能力比受剪能力弱的材料承受扭转，那么材料将会在沿与轴线成45o角的螺旋线失效。通过扭转一支粉笔的方式可以很容易的演示这种失效。;Section7;下面建立扭矩T和单位长度扭转角之间的关系。在静平衡状态下横截上切应力的合力矩等于该截面的扭矩T。对于作用于横截面上面积为dA的微元面上剪切力大小为tdA，这个力对于圆轴轴线的力矩是trdA，由等式(3b)有此力矩等于Gqr2dA.则横截面上合力矩（即扭矩）T为

其中为圆轴横截面的极惯性矩。则由方程（4）有，单位长度扭转角，其大小与截面扭矩T成正比，与圆轴扭转刚度GJ成反比。