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第4章概率

一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)

1.下列事件中,是必然事件的为()

A.抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后正面朝上

B.岳阳7月份某一天的最低气温是-2℃

C.在标准大气压下,水加热到100℃时沸腾

D.打开电视,正在播放广告

2.转动如图1所示的甲、乙两个转盘(两个转盘均被等分)各一次,指针落在分界线上需重新转动,则转盘停止后指针指向红色区域的可能性()

图1

A.甲转盘大 B.乙转盘大

C.两个转盘一样大 D.无法确定哪个大

3.抛掷一枚质地均匀的硬币,若抛掷95次都是正面朝上,则抛掷第100次正面朝上的概率

()

A.小于12 B.等于12C.大于12

4.“彩缕碧筠粽,香粳白玉团”.端午佳节,小明妈妈准备了豆沙粽2个、红枣粽4个、腊肉粽3个、白米粽2个,其中豆沙粽和红枣粽是甜粽.小明任意选取一个,选到甜粽的概率是()

A.211 B.411 C.511

5.已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球,其中有1个红色球,3个黄色球.从口袋中随机取出一个球(不放回),接着再取出一个球,则取出的两个都是黄色球的概率为()

A.34 B.23 C.916

6.为了解某地区九年级男生的身高情况,随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据,统计结果如下:

身高x/cm

x160

160≤x170

170≤x180

x≥180

人数

60

260

550

130

根据以上统计结果,随机抽取该地区一名九年级男生,估计他的身高不低于170cm的概率是

()

A.0.32 B.0.55C.0.68 D.0.87

7.一个不透明的袋子中有红球、白球共20个,这些球除颜色外都相同.将袋子中的球搅匀后,从中随意摸出1个球,记下颜色后放回,不断重复这个过程,共摸了100次,其中有30次摸到红球,由此可以估计袋子中红球的个数约为()

A.12 B.10 C.8 D.6

8.假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌与雄的概率相同.如果三枚卵全部成功孵化,那么三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是()

A.16 B.38 C.58

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)

9.从1,3,5,7,9中任选一个数,这个数是偶数的事件是事件(填“必然”“随机”或“不可能”).?

10.请写出一个概率小于12的随机事件:

11.在一个不透明的袋子中装有4个白球,a个红球.这些球除颜色外都相同.若从袋子中随机摸出1个球,摸到红球的概率为23,则a=

12.若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课,则甲被选到的概率为.?

13.下表记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况:

移植的棵数n

200

500

800

2000

12000

成活的棵数m

187

446

730

1790

10836

成活的频率m

0.935

0.892

0.913

0.895

0.903

由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为.(精确到0.1)?

14.某校开展读书日活动,小亮和小莹分别从校图书馆的“科技”“文学”“艺术”三类书籍中随机地选取一本,则他俩选到同一类书籍的概率是.?

三、解答题(共44分)

15.(10分)一盒乒乓球中共有6个球,其中2个是次品,4个是正品,正品和次品的大小和形状完全相同.每次从中任取3个,出现了下列事件:(1)3个正品;(2)至少有一个次品;(3)3个次品;(4)至少有一个正品.指出这些事件分别是什么事件.

16.(10分)某校组织开展运动会,小明和扎西两名同学准备从100米短跑(记为项目A),800米中长跑(记为项目B),跳远(记为项目C),跳高(记为项目D)中,分别选择一个项目参加比赛.请用树状图法或列表法求两名同学选到相同项目的概率.

17.(12分)从同一副扑克牌中选出7张,分为A,B两组,其中A组是三张牌,牌面数字分别为1,2,3;B组是四张牌,牌面数字分别为5,6,7,8.

(1)将A组牌的背面都朝上,洗匀,随机抽出一张,求抽出的这张牌的牌面数字是3的概率.

(2)小亮与小涛商定了一个游戏规则:分别将A,