6-3 角（第3课时） 课件-人教版数学七年级上册（2024）.pptxVIP

角（第3课时）

1．角度制：以_____________为单位的角的度量制，叫作角度制．1周角＝____°，1平角＝____°，1°＝____′，1′＝____″．∠的度数是48度56分37秒，记作∠＝_____________．度、分、秒48°56′37″3601806060

2．角的三种常用的画法：（1）用________画出任意给定度数的角．（2）用___________画一个角等于已知角．（3）用________画30°，45°，60°，90°等特殊角．量角器直尺和圆规三角尺

3．角的换算方法：4．钟面角的计算方法：设m时n分，两针的夹角为α，则α＝|30m°＋0.5n°－6n°|．当求出的α大于180°时，两针的夹角为360°减去上式．．

我们已经知道了比较两条线段长短的方法，怎样比较两个角的大小呢？思考比较方法：1．度量法；2．叠合法．

1．度量法．首先用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小．观察动图∠1与∠2的比较过程，回顾用量角器量角的步骤．

1．度量法．

用量角器测量角度的方法：（1）对中（顶点与量角器的中心重合）．（2）重合（一边与量角器的0°刻度线重合）．（3）读数（读出另一边所在的刻度线的度数）．归纳

2．叠合法．固定∠AOB的位置，让∠A?O?B?的边O?A?与OA重合，O?B?与OB在OA的同一侧．①若O?B?在∠AOB内部，则∠A?O?B?＜∠AOB；ABO(O?)(A?)B?

2．叠合法．固定∠AOB的位置，让∠A?O?B?的边O?A?与OA重合，O?B?与OB在OA的同一侧．②若O?B?与OB重合，则∠A?O?B?＝∠AOB；ABO(O?)(A?)(B?)

2．叠合法．固定∠AOB的位置，让∠A?O?B?的边O?A?与OA重合，O?B?与OB在OA的同一侧．③若O?B?在∠AOB外部，则∠A?O?B?＞∠AOB．ABO(O?)(A?)B?试着归纳出叠合法比较角的大小的步骤．

叠合法：（1）将两个角的顶点及其中一条边重合．（2）使两个角的另一边落在重合一边的同侧．（3）根据两个角的另一边的位置关系确定两个角的大小．归纳

判断下图中∠ABC与∠DEF的大小关系．问题ACBDFE∠ABC＝∠DEF你有什么发现？角的大小与角的两边画出部分的长度无关，只与角的两边张开的大小有关．

类比两条线段的和与差，你能结合图说明什么是两个角的和与差吗？思考ACOB

图中，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC＝∠AOB＋∠BOC；∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB＝∠AOC－∠BOC；类似地，∠AOC－∠AOB＝_______．ACB∠BOCO

借助一副三角尺的角，结合角的和、差运算，可以画出哪些度数的角？探究75°15°

借助一副三角尺的角，结合角的和、差运算，可以画出哪些度数的角？探究105°135°

借助一副三角尺的角，结合角的和、差运算，可以画出哪些度数的角？探究150°120°

借助一副三角尺的角，结合角的和、差运算，可以画出哪些度数的角？探究用一副三角尺可以画出15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°的角．这些角有什么共同点？这些角的度数都是15的倍数．

如图，如果∠AOB＝∠BOC，思考射线OB与∠AOC的位置关系．问题如果∠AOB＝∠BOC，那么射线OB把∠AOC分成两个相等的角，这时有∠AOC＝2∠AOB＝2________，∠AOB＝∠BOC＝________．∠BOC∠AOCACBO一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线．几何语言文字语言

类似地，还有角的三等分线等．BDCOAOB，OC是∠AOD的三等分线．

仿照下图，在一张半透明的纸上通过折纸作角的平分线.探究

例1如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度数．分析：AB是直线，∠AOB是平角．∠BOC与∠AOC的和是∠AOB．ACBO

例1如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度数．解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC．所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC