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北京市北京交通大学附属中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题
1.(2024八上·北京市开学考)下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形的是()
A.2cm,3cm,1cm B.2cm
C.5cm,10cm,4cm D.7cm
2.(2024八上·北京市开学考)如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,若∠B=35°,∠ACE=60°,则∠A=()
A.35° B.95° C.85° D.75°
3.(2024八上·北京市开学考)如图,△ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高,∠BAD=50°,则下列说法错误的是()
A.BE=CE B.∠C+∠CAF=90°
C.S△AEC=S△ABE
4.(2024八上·北京市开学考)下列四组三角形中,一定是全等三角形的是()
A.周长相等的两个等边三角形
B.三个内角分别相等的两个三角形
C.两条边和其中一个角相等的两个三角形
D.面积相等的两个等腰三角形
5.(2024八上·北京市开学考)如图,在△ABC和△DCE中,点B、D、C在同一直线上,已知∠ACB=∠E,BC=CE,添加以下条件后,仍不能判定△ABC≌△DCE的是()
A.AB=CD B.AB∥DE C.AC=DE
6.(2024八上·北京市开学考)如图,在△ABC中,∠B=∠C,BF=CD,
A.42° B.52° C.62° D.51°
7.(2024八上·北京市开学考)若一个多边形的内角和为540°,则该多边形为边形.若一个多边形的每一个角都等于120°,则这个多边形的边数是.
8.(2024八上·北京市开学考)已知a,b是一个等腰三角形的两边长,且a,b满足2a?6+(8?4b)2
9.(2024八上·北京市开学考)如图,AB=AC,点D,E分别在AB与AC上,CD与BE相交于点F.只填一个条件使得△ABE≌△ACD,添加的条件是:.
10.(2024八上·北京市开学考)如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠BAD=25°,∠ACE=30°,则∠ADE=°.
11.(2024八上·北京市开学考)如图所示,∠ABC和∠ACD的角平分线相交于点P,∠A=64°,则∠BPC的度数为.
12.(2024八上·北京市开学考)如图,BC、AE是锐角△ABF的高,相交于点D,若AD=BF,AF=7,CF=2,则BD的长为.
13.(2024八上·北京市开学考)如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,AD=CF,BC=EF,求证:
(1)△ABC≌△DEF;
(2)BC∥EF.
14.(2024八上·北京市开学考)两块大小不同的45°三角板△ABC和△DEC如图摆放,其中∠ACB=∠DCE=90°,CA=CB,CD=CE,连接BD、AE.请写出BD与AE的关系,并说明理由.
15.(2024八上·北京市开学考)在平面直角坐标系中,△ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,AC=BC,顶点A、C分别在y轴、x轴上.
(1)如图,已知点A0,?2,C
(2)如图,点C、A分别在x轴、y轴负半轴上,BC边交y轴于点D,AB边交x轴于点E,若AD平分∠BAC,点B坐标为m,n.探究线段AD、OC、OD之间的数量关系.请回答下列问题:
①写出点C的坐标为_____________,点A的坐标为_____________,点D的坐标为_____________;
②直接写出线段AD、OC、OD之间的数量关系:_______________.
16.(2024八上·北京市开学考)如图,点A,E,F,C在一条直线上,AF=m,AE=CF=n.过点E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,点B,D分别在直线AC两侧,AB=CD.连接BD,BD与直线AC交于点G.
(1)求证:EG=FG,DG=BG.
(2)若m=10,n=6,直接写出EG的长度.
(3)若△ABF保持不动,将△DEC的边EC沿直线AC方向移动,其余条件不变,请你画出图形,并直接写出EG的长度(用m、n表示)
答案解析部分
1.【答案】D
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】解:A、1cm
B、2cm
C、4cm
D、5cm
故答案为:D
【分析】根据三角形三边关系即可求出答案.
2.【答案】C
【知识点】三角形的外角性质
【解析】【解答】解:∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,∠ACE=60°
∴∠ACD=2∠ACE=120°
∵∠ACD=∠B+∠A
∴∠A=∠ACD-∠B=120°-35°=85°
故答案为:C
【分析】根据角平分线性质可得∠ACE=60°
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