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2010-2023历年浙江省磁吉中学七年级第一次月考数学卷
第1卷
一.参考题库(共25题)
1.如图,一等腰直角三角尺GEF(∠EGF=90°,∠GEF=∠GFE=45°,GE=GF)的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动,将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.
(1)如图2,当EF与AB相交于点M,GF与BD相交于点N时,通过观察或测量BM,FN的长度,猜想BM,FN相等吗?并说明理由;
(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时,线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M,线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N,此时,(1)中的猜想还成立吗?请说明理由.
?
2.要使正五角星旋转后与自身重合,至少将它绕中心顺时针旋转的角度为?????度。
3.一个三角形的两个内角分别为55°和65°,这个三角形的外角不可能是(???)
A.115°
B.120°
C.125°
D.130°
4..如图,在中,于点,则是(???)
A.边上的高
B.边上的高
C.边上的高
D.以上都不对
5.下列图形中,由已知图形通过平移变换得到的是(???)
6.用一个5倍的放大镜去观察一个三角形,下列说法错误的是(???)
A.三角形的每条边都扩大到原来的5倍;
B.三角形的每个内角都扩大到原来的5倍;
C.三角形的面积扩大到原来的25倍;
D.三角形的周长扩大到原来的5倍.
7.小明的运动衣上的号码在镜子中的字样为“108”,那么他的运动衣上的实际号码是??????
8..如图:在正方形网格中有一个△ABC,
按要求进行下列作图(只能借助于网格):
(1)、画出△ABC中BC边上的高(需写出结论)。
(2)、画出先将△ABC向右平移6格,
再向上平移3格后的△DEF。
(3)、画一个锐角△MNP(要求各顶点在格点上),
使其面积等于△ABC的面积。?
9.如图,E,F,G分别是AB,BC,AC边上的中点,则????????
10.下列是世界各国银行的图标,其中不是轴对称图形的是(???)
?
11.如图,A、B、C为三个村庄,村庄C刚好在AB的中垂线上,则AC?????BC(填“>”、“<”或“=”).
12.有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,三角板XYZ的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°.
(1)如图1,则∠ABC+∠ACB=????????????度,∠XBC+∠XCB=???????????度;
(2)如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+∠ACX的大小.
13.如图,在△ABC和△ADE中,已知,,.请说明的理由.
14..下列6个图形分别是原图形和经过一次变换所得的像,请将它们的编号按所指内容配对,填入下面的空格中.
(1)平移变换:?????和?????;???
(2)旋转变换:?????和?????;
(3)相似变换:?????和?????.
15.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则要说明∠D′O′C′=∠DOC,需要证明△D′O′C′≌△DOC,则这两个三角形全等的依据是(写出全等的简写)
16..△ABC中∠A+∠B=40°,且∠C-∠B=60°,与∠B相邻的外角的度数是__________
17.△ABC中,AB=9,BC=2,周长是偶数,则AC=??????
18.小明同学想利用木条为七年级数学组制作一个三角形的工具,那么下列哪组数据的三根木条的长度能符合他的要求?(???)
A.4,2,2
B.3,6,6
C.2,3,6
D.7,13,6
19..如图,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E为AC中点,AD、BE、CF交于一点BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,则△ABC的面积是(??)
?A.25????????B.30???????C.35???????D.40
20.四个图形分别是正三角形、等腰梯形、长方形、正五边形,它们全部是轴对称图形,其中对称轴的条数最少的图形是_____.
21.如图,长方形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果∠BAF=50°,
则∠AEF的度数为(???)
A.50°
B.65°
C.75°
D.70°
22.如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E.已知PE=3,则点P到AB的距离是(???)
A.3
B.4
C.5
D.6
第10题图
?
?
?
23.如图,将△ABC(其中∠ABC=60°,∠C=90°)绕点B按顺时针转动一个小于180°的角度到△的位置,
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