《第六章 万有引力与航天》试卷及答案_高中物理必修2_苏教版_2024-2025学年.docxVIP

《第六章万有引力与航天》试卷(答案在后面)

一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）

1、1、

（1）牛顿提出万有引力定律时，是以两个质量为m1和m2的质点为例进行研究的。当m1和m2之间的距离趋于无穷远时，万有引力定律的表达式为F=G*m1*m2/r^2，其中G为万有引力常数。下列关于万有引力定律的叙述正确的是（）

A.万有引力定律适用于任何两个物体之间

B.万有引力定律只适用于质量很大的物体之间

C.万有引力定律只适用于质量很小的物体之间

D.万有引力定律只适用于地球与月球之间的引力作用

2、2、

（2）地球绕太阳公转时，可以近似看作是在一个半径为R的圆轨道上做匀速圆周运动。已知地球的公转周期为T，太阳的质量为M，地球的质量为m，根据万有引力定律和牛顿第二定律，下列关于地球公转速度v的表达式正确的是（）

A.v=√(GM/R)

B.v=√(GMm/T)

C.v=√(R/T)

D.v=√(GM/mT)

3、关于万有引力，以下哪个说法是正确的？

A、万有引力总是指向两个物体的质心

B、两个物体之间的万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比

C、万有引力是一种接触力

D、万有引力的大小与两个物体的电性质有关

4、以下哪种情况会导致卫星轨道的半径减小？

A、卫星的质量增加

B、地球的质量增加

C、卫星的线速度增加

D、地球的引力常数增加

5、在地球表面附近，一个物体受到的万有引力为F=10?N，物体的质量为

A.M

B.M

C.M

D.M

6、卫星绕地球做圆周运动，其轨道半径为r，地球质量为M，卫星质量为m。已知地球的半径为R，万有引力常数为G，则卫星的线速度v为：

A.v

B.v

C.v

D.v

7、地球同步卫星的周期与地球自转周期的比值约为：

A.1.5

B.2.0

C.3.0

D.4.0

二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、关于万有引力定律，以下说法正确的是：

A、任何两个物体都存在相互吸引的力

B、物体间的引力大小与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比

C、万有引力定律适用于所有天体

D、地球表面的物体受到的万有引力可以忽略不计

2、关于航天中的轨道力学，以下说法正确的是：

A、卫星绕地球做圆周运动时，其速度随着轨道半径的增加而增加

B、卫星绕地球做椭圆轨道运动时，其速度在近地点最大，在远地点最小

C、地球同步卫星的轨道平面与地球赤道平面重合

D、地球的第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最小速度

3、关于地球同步卫星，下列说法正确的是（）

A.同步卫星的轨道平面一定与赤道平面重合

B.所有同步卫星的轨道半径相同

C.同步卫星可以定点在北京上空

D.同步卫星的运行周期等于地球自转周期

三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）

第一题

题目：

在地球表面，物体受到的重力与其质量成正比，比例常数为g，即G=mg，其中G为重力，m为质量，g为重力加速度。假设地球是一个质量分布均匀的球体，忽略地球自转的影响，求：

（1）地球表面的重力加速度g与地球半径R的关系；

（2）一个质量为m的物体在地球表面所受的重力G；

（3）地球的质量M与地球表面的重力加速度g和地球半径R的关系。

第二题

题目：

在地球表面附近，一质量为m的物体受到的重力为mg。假设地球是一个均匀密度分布的球体，地球的半径为R，万有引力常量为G。现有一探测器以地球的第一宇宙速度v1绕地球做圆周运动。

（1）求探测器绕地球做圆周运动时的角速度ω1；

（2）若探测器在离地球表面高度h处做圆周运动，求此时探测器的轨道半径r和向心加速度a。

第三题

题目：宇宙中存在一种被称为“暗物质”的物质，它不发光也不与电磁波相互作用，但通过其引力效应可以影响周围的星体和宇宙结构。假设在一个双星系统中，两颗星体A和B的质量分别为mA=2M和mB

（1）求两星体绕质心运动的轨道半径rA和r

（2）若两星体之间的距离r减小到原来的12，求新的角速度ω′与原来的角速度

第四题

一、计算题

某星球的质量为M，半径为R，绕太阳公转的轨道半径为r，公转周期为T。已知万有引力常数G，求该星球绕太阳公转的向心加速度a。

（1）根据万有引力公式，星球受到的万有引力为F=GMm/r^2，其中m为星球的质量。

（2）根据牛顿第二定律，星球绕太阳公转的向心力F=ma，其中a为向心加速度。

（3）由向心力等于万有引力可得：GMm/r^2=ma，化简得a=GM/r^2。

（4）由圆周运动的公式v=rω，其中v为线速度，ω为角速度。

（5）由角速度与周期的关系ω=2π/T，代入公式v=rω得v=2πr/T。

（6）由向心加速度与线速度的关系a=v2/r，代入