四川省眉山市东坡区百坡校联体2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题.docxVIP

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2024-2025学年八年级上学期半期小练习

数学试卷

一、单选题

1．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

2．在实数，，，，，（两个之间依次多一个）中，无理数的个数是（???）．

A． B． C． D．

3．已知代数式是完全平方式，则m的值为（）

A．1 B． C． D．2

4．已知，则的平方根是（??????）

A． B． C． D．

5．计算后的结果是（）

A． B． C． D．

6．下列各式由左到右边的变形中，是分解因式的是（）

A． B．

C． D．

7．计算的值为（????）．

A． B． C． D．

8．已知，，且，则的值为(???)

A．7 B．3 C． D．

9．已知三角形的三条边为a，b，c，且满足，则这个三角形的最大边c的取值范围是（??）

A． B． C． D．

10．如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（????）

A． B． C． D．

11．如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（????）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

12．如图，ΔABC中，，，是中线，，垂足为，的延长线交于点，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

13．4的平方根是，的立方根是．

14．因式分解：．

15．若且，则．

16．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=

17．如图，在四边形中，，，，，则BD的最大值为．

18．如图，中，，为的平分线，，，则．

三、解答题

19．求下列各式中的值：

(1)；

(2)

20．计算：．

21．分解因式：

(1)；

(2)．

22．先化简，再求值：，其中．

23．已知为三角形三边，且满足.试说明该三角形是等边三角形．

24．有足够多的长方形和正方形卡片（如图1），分别记为1号，2号，3号卡片．

(1)如果选取4张3号卡片，拼成如图2所示的一个正方形，请用2种不同的方法表示阴影部分的面积（用含，的式子表示）．

方法1：__________________________________________________．

方法2：__________________________________________________．

(2)若，求的值．

(3)如图3，选取1张1号卡片，2张2号卡片，3张3号卡片，可拼成一个长方形（无缝隙不重叠），根技图形的面积关系，因式分解：______．

25．如图，点C是线段AB上一点，分别以AC和BC为边在线段AB的同侧作等边△ACD和△BCE，连结AE和BD，相交于点F.

（1）求证：AE=BD；??

（2）如图2.固定△BCE不动，将等边△ACD绕点C旋转（△ACD和△BCE不重叠），试问∠AFB的大小是否变化?请说明理由；

（3）在△ACD旋转的过程中，以下结论：①CG=CH；②GF=HF；??③FC平分分∠GCH；④FC平分∠GFH；一定正确的有（填写序号，不要求证明）

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2024-2025学年八年级上学期半期小练习数学参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

A

B

C

D

C

C

C

B

题号

11

12

答案

B

D

13．

【详解】解：，，

的平方根为；

，

的立方根是．

故答案为．；．

14．

【详解】解：，

故答案为：．

15．

【详解】∵，

∴，

∵，

∴，

∴=，

∴==，

故答案为：

16．6.

【详解】∵AB∥DE，

∴∠B=∠DEF

∵BE=CF，

∴BC=EF，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（SAS），

∴AC=DF=6．

17．

【详解】解：把DB绕着点D顺时针旋转60°到DE的位置，连接，

则，，

∴为等边三角形.

∵且，

∴为等边三角形，

∴，，

∵，

∴

∴，

∴，

∵，，，

∴，

∴BD的最大值为，

故答案为：．

18．

【详解】解：如图，在上截取，

则，

∵为的平分线，

∴，

在和中，

，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

故答案为∶．

19．(1)，或

(2)或

（2）根据等式的性质和平方根的定义进行计算即可．

【