2010-2023历年江苏省海陵区九年级第一学期期末考试数学卷.docxVIP

2010-2023历年江苏省海陵区九年级第一学期期末考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.计算：?＝??????.

2.（本题满分12分）如图，已知直线交坐标轴于A、B点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A、D、C的抛物线与直线的另一个交点为E.

【小题1】（1）填空：点A的坐标为???????????，点B的坐标为???????????，AB的长为???????????．

【小题2】（2）求点C、D的坐标

【小题3】（3）求抛物线的解析式

【小题4】（4）若抛物线与正方形沿射线AB下滑，直至点C落在轴上时停止，则抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积为???????????．

3.如图，⊙O中，∠ACB＝∠D＝60°，AC＝3，△ABC周长为______.

4.（本题满分8分）三角形两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2－16x+60=0的一个实数根，求此三角形的面积．?

5.甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计平均数，方差，则成绩较稳定的同学是??????（填“甲”或“乙”）。

6.如图，长为4cm、宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A的位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（?▲?）

A．10

B．

C．

D．

7.（本题满分8分）化简二次根式：

【小题1】（1）???????????????????????????【小题2】（2）（＜0）????????????

8.（本题满分10分）如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(a，2)．

【小题1】⑴求直线和抛物线的解析式；

【小题2】⑵当x为何值时，?(直接写出答案)．

9.（本题满分8分）计算：

【小题1】（1）???????????【小题2】（2）

10.(本题满分12分)为了让广大青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力．因此小明和小亮在课外活动中报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．

【小题1】（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；

?

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

小明

13.3

13.4

13.3

?

13.3

小亮

13.2

?

13.1

13.5

13.3

?

【小题2】（2）分别计算他们的平均数、极差和方差填入下表，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？

?

平均数

极差

方差

小明

13.3

?

0.004

小亮

?

0.4

?

?

11.关于抛物线,下列说法错误的是（▲?）

A．顶点坐标为（1，－2）

B．对称轴是直线

C．＞1时随增大而减小

D．开口向上

12.半径分别为6cm和4cm的两圆内切，则它们的圆心距为???????cm.

13.（本题满分8分）如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O于D，AD的延长线交BC于E，若∠C=25°，求∠A的度数．

14.已知a、b满足．

15.关于的一元二次方程x2+2x-k=0有两个实根，则的取值范围是（???）

A．k≥-1

B．k≥1

C．k＞-1

D．k＞1

16.下列说法正确的是（?▲?）????????????????????????????????????????????

A．对角线垂直的四边形是菱形

B．对角线垂直且相等的四边形是正方形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线相等的平行四边形是矩形

17.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则∠CDF等于???????．

18.已知?是关于的方程的一个根，则的值是???____．

19.一元二次方程2x(x－3)＝5(x－3)的根为(?▲?)

A．x＝

B．x＝3

C．x1＝3，x2＝－

D．x1＝3,x2＝

20.（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G．

【小题1】（1）求证：DE∥BF；

【小题2】（2）若∠G＝90，求证四边形DEBF是菱形．

21.（本题满分10分）解一元二次方程：

【小题1】（1）（x+1）2=3?????????????????????????【小题2】（2）3y2+4y+1=0

22.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图如图所示．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则可列方程?????????????