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2010-2023历年江苏省泰州市民兴实验中学九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．

（1）请找出该圆弧所在圆的圆心O的位置；

（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：

①⊙O的半径为_______（结果保留根号）；

②的长为_________（结果保留π）；

③试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．

2.已知圆锥的侧面积为cm2，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为?????cm．

3.要使式子有意义，则的取值范围是_________.

4.如图，自来水公司的主管道从A小区向北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装自来水的M小区在A小区北偏东30°方向，测绘员沿主管道步行8000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你（不写作法，保留作图痕迹）找出支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求出AN的长．

5.如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+42交x轴于点A，交直线y=x于点B，抛物线y=ax2﹣2x+c分别交线段AB、OB于点C、D，点C和点D的横坐标分别为16和4，点P在这条抛物线上．

（1）求点C、D的纵坐标．

（2）求a、c的值．

（3）若Q为线段OB上一点，P、Q两点的纵坐标都为5，求线段PQ的长．

（4）若Q为线段OB或线段AB上一点，PQ⊥x轴，设P、Q两点间的距离为d（d＞0），点Q的横坐标为m，直接写出d随m的增大而减小时m的取值范围．

6.方程的解是x1=0,x2=-1.__________．

7.（1）计算：+（1-）0-（）-2+︱tan45°-1︱

8.如图,已知抛物线y1=－2x2＋2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对

应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；

若y1=y2，记M=y1=y2.例如：当x=1时，y1=0,y2=4,y1＜y2，此时

M=0.下列判断：

①当x＞0时，y1＞y2；?②当x＜0时，x值越大，M值越小；

③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是?或.

其中正确的是?

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

9.已知，□ABCD的两边AB、AD的长是关于X的方程x2－mx+=0的两个实根．

（1）当为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长．

（2）若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？

10.下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是??????????（???）

A．???B????C．??D．

11.抛物线y＝x2＋mx＋1的顶点在X轴负半轴上，则m的值为?_______.??

12.一等腰三角形的两边长是方程x2－5x+6=0的两根，则这等腰三角形的周长为（???）

A．7

B．8

C．7或8

D．不能确定

13..一组数据1，2，，0，的极差4，则整数的值是___________．

14.解方程：

15.给出下列四个结论，其中正确的结论为?????（???）

A．菱形的四个顶点在同一个圆上；

B．三角形的外心到三个顶点的距离相等；

C．正多边形都是中心对称图形；

D．若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线.

16.若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是（）

A．内含

B．内切

C．外切

D．外离

17.如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3．

(1)求抛物线所对应的函数解析式；(2)求△ABD的面积(3)将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由．

18.计算：tan45°+cos45°=.

19.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AC平分∠BAD；AD⊥CD，垂足为D．

(1)求证：CD是⊙O的切线

(2)若⊙O的直径为5，CD＝2．求AC的长．

20.一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是??????????????????????????????????????????????????????

A．3

B．4

C．5

D．6

21.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元；市场调查发现，若每箱以45元的价格销售，平均每天销售105箱；每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱．假定每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间满足一次函数关系式．

（1）求平均每天销售