2010-2023历年江苏省泰兴洋思中学九年级上学期期中数学卷.docxVIP

2010-2023历年江苏省泰兴洋思中学九年级上学期期中数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.若实数满足，则的值是?????????．

2.已知梯形的上、下底分别是1和5，则两腰可以是（???）

A．3和8

B．4和8

C．2和2

D．3和5

3.如图，已知AB是⊙O的直径，点D、E在⊙O上，且︵AD∶︵DE＝3∶5，︵BE的度数为20°，连接DE并延长交AB的延长线于C，

【小题1】求∠AOD的度数；

【小题2】判断CE与AB有什么数量关系，并说明理由

4.)如图，已知矩形ABCD的对角线AC、BD

相交于点O，E、F分别是OA、OB的中点．

【小题1】求证：△ADE≌△BCF；

【小题2】若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长．

5.．已知；如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③=；④AE=BC；其中正确结论的序号是__________.

?

6.甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：

①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是51时，报数结束；

②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次．在此过程中，丙同学需要拍手的次数为____________．

7.在直角坐标系中，已知点A（1,0），⊙A的半径是5，若点D（-2，a）在⊙A外，则a的范围是（）

8.如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65°，为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器____台.

?

9.若a＜b，则化简＝_________.

10.已知：如图，在半径为4cm的⊙O中，∠AOB=90°，以半径OA的中点F、OB的中点E为顶点作矩形CDEF，顶点D、C在⊙O的上，则CD的长为______cm.

?

11.下列函数中，自变量的取值范围是的函数是（???）

A．

B．

C．

D．

12.如图,⊙O中点A、O、D以及点E、D、C分别在同一直线上,图中弦的条数为（???）

A.2??????????B.3???????????????C.4????????????????????D.5

13.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

【小题1】请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面(不写作法，保留作图痕迹)；

【小题2】若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝18cm，水面最深地方的深度为3cm，

求这个圆形截面的半径．

14.已知正方形ABCD，点B与坐标原点O重合，BC、BA分别在x轴和y轴上，对角线BD在射线OM上，点E在y轴上，OA、OE的长分别是2和6，正方形ABCD以每秒2个单位长度的速度沿射线OM(BD始终在射线OM上)方向移动，同时点P从点C以每秒1个单位长度的速度沿折线CD—DA向点A移动，当一点到达终点时，另一点也停止移动，设移动时间为t秒

【小题1】当0≤t≤2时，直接写出点P的坐标(用t的代数式表示).

【小题2】当四边形EABO是等腰梯形时，①求t的值；②求证：OA＝ED

【小题3】是否存在这样的t值，使EF//x轴，若有，求出点P的坐标；若没有，说明理由。

15.我们已经学过用方差来描述一组数据的离散程度，其实我们还可以用“平均差”来描述一组数据的离散程度。在一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数，即T=(|x1-|+|x2-|+…+|xn-|)叫做这组数据的“平均差”，“平均差”也能描述一组数据的离散程度，“平均差”越大说明数据的离散程度越大。

请你解决下列问题：

【小题1】分别计算下列甲乙两个样本数据的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大。

甲：12，13，11，10，14，?乙：10，17，10，13，10

【小题2】分别计算甲、乙两个样本数据的方差和标准差，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．

【小题3】以上的两种方法判断的结果是否一致？

16.关于x的方程kx2+2x－1=0有两个实数根，则k的取值范围是（???）

A．k≥1

B．k≥－1

C．k≥1且k≠0

D．k≥－1且k≠0

17.计算：(2－3)×?解方程：

18.如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，请再添加一个条件：______，使四边形ABCD成为菱形（不再标注其它字母）。

19.已知，正方形ABCD，点P在对角线BD上，连接AP、CP(如图①)

(1)求证：AP＝CP.

(2)将一直角三角板的直角顶点置于点P处并绕点P旋转，设两