251直线与圆的位置关系(精讲)-2022-2023学年高二数学上学期讲与练(人教A版2019选择性)（原卷版）.docx

2.5.1直线与圆的位置关系

一、直线与圆的位置关系

1、几何法判断直线与圆的位置关系：

直线与圆，圆心到直线的距离

（1）直线与圆相离无交点；

（2）直线与圆相切只有一个交点；

（3）直线与圆相交有两个交点.

2、代数法判断直线与圆的位置关系：

联立直线方程与圆的方程，得到，通过解的个数来判断：

（1）当时，直线与圆有2个交点，，直线与圆相交；

（2）当时，直线与圆只有1个交点，直线与圆相切；

（3）当时，直线与圆没有交点，直线与圆相离；

二、直线与圆相交时的弦长求法：

1、几何法：利用圆的半径，圆心到直线的距离，弦长之间的关系，

整理出弦长公式为：

2、代数