2010-2023历年江苏省江阴市祝塘中学九年级下学期期中考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省江阴市祝塘中学九年级下学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为，（），则二次函数中，当时，的取值范围是（????）

A．

B．

C．

D．或

2.（1）计算：；（2）化简：

3.如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的延长线于点G.

(1)求证：△APB≌△APD；

(2)已知DF∶FA＝1∶2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y.

①求y与x的函数关系式；

②当x＝6时，求线段FG的长.

4.如图，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为____cm2.

5.如图,射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm.动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，?cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值????????????????．（单位：秒）

6.如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为(－3，0)、(0，4)，抛物线y＝x2＋bx＋c经过点B，且顶点在直线x＝上．

(1)求抛物线对应的函数关系式；

(2)若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；

(3)在(2)的条件下，连接BD，已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小，求出P点的坐标；

(4)在(2)、(3)的条件下，若点M是线段OB上的一个动点(点M与点O、B不重合)，过点M作MN∥BD交x轴于点N，连接PM、PN，设OM的长为t，△PMN的面积为S，求S和t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时M点的坐标；若不存在，说明理由．

7.如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB于点E，连接OB、CB，已知⊙O的半径为2，AB=?,则∠BCD=?????度．

8.⑴解方程：（1）;(2)解不等式组?并求该不等式组的整数解。

9.“中国梦”关乎每个人的幸福生活.为进一步感知我们身边的幸福,展现成都人追梦的风采,我市某校开展了以“梦想中国,逐梦成都”为主题的摄影大赛,要求参赛学生每人交一件作品.现将参赛的50件作品的成绩(单位:分)进行统计如下:

等级

成绩(用s表示)

频数

频率

A

x

0.08

B

35

y

C

s80

11

0.22

合计

?

50

1

?

请根据上表提供的信息,解答下列问题:

(1)表中x的值为???????,y的值为???????;

(2)将本次参赛作品获得A等级的学生依次用表示,现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中,随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会,请用树形图或列表法求恰好抽到学生和的概率.

10.如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为(????)

A．

B．

C．

D．

11.化简：＝?????．

12.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物.将0.0000025用科学记数法可表示为??????.

13.若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．

（1）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求证：BD是梯形ABCD的和谐线；

（2）如图2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个△ABC，点A、B、C均在格点上，请在给出的两个网格图上各找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；

（3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，求∠BCD的度数．

14.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是????????????????()

15.如图1，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线

y=－x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么ABCD面积为（???）

A．4

B．4

C．8

D．8

16.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（???）

A．x2

B．x≤2

C．x2

D．x≥2

17.如图所示，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上）处，发现一只