四川省泸县第一中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题.docxVIP

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四川省泸县第一中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设集合S={x|x2+2x=0,x∈R},T={x|x2-2x=0,x∈R},则S∩T等于()

A．{0} B．{0,2}

C．{-2,0} D．{-2,0,2}

2．托马斯说：“函数是近代数学思想之花”，根据函数概念判断：已知集合，集合，下列表达式能建立从集合到集合的函数关系的是（????）

A． B．

C． D．

3．已知命题：，则命题的否定形式是（????）

A． B．

C． D．

4．已知实数，，则“”是“，且”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．下列命题是假命题的是（????）

A．每个正方形都是平行四边形

B．是无理数，是无理数

C．，

D．函数在上的最小值为

6．已知，，，则，，三者的大小关系是（????）

A． B．

C． D．

7．在某个时期，某湖泊中的蓝藻每天以6.15%的增长率呈指数增长，已知经过30天以后，该湖泊的蓝藻数大约为原来的6倍，那么经过60天后该湖泊的蓝藻数大约为原来的（????）

A．12倍 B．18倍 C．24倍 D．36倍

8．已知函数，若函数的图象与函数的图象有3个交点，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．下列函数既是偶函数，又在上单调递减的是（????）

A． B．

C． D．

10．已知，则下列不等关系正确的是（????）

A． B．

C． D．

11．不恒为的函数的定义域为，，则（????）

A． B．

C．是奇函数 D．的最小值为

三、填空题

12．若幂函数的图像过点，则此幂函数的解析式是

13．若，则的最小值是．

14．已知函数的定义域和值域都是，则.

四、解答题

15．已知集合

(1)当时，求；

(2)当时，求实数的取值范围.

16．已知函数，其中．

(1)若关于x的方程有两实数根，且两实数根之积等于1，求k的值；

(2)解关于x的不等式．

17．给定函数，，.

(1)，用表示，中的最小者，记为.请分别用图象法及解析法表示函数；

(2)根据图象判断函数的单调性（不证明），并求若成立时实数的取值范围.

18．某工艺品售卖店，为了更好地进行工艺品售卖，进行了销售情况的调查研究，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去一个月（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间第天的函数关系近似满足，，日销售量（单位：件）与时间第天的部分数据如下表所示：

10

15

20

25

30

50

55

60

55

50

已知第10天的销售收入为505元.

提示：第10的销售收入=第10天每件销售价格×第10天的销售量

(1)求的值；

(2)给出以下三个函数模型：①；②；③，根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述在过去一个月内日销售量与时间第天的变化关系，并求出该函数解析式及定义域；

(3)设过去一个月该工艺品日销售收入为（单位：元），求的最小值.

19．函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数.

(1)用定义证明函数在上是增函数；

(2)证明函数的图象关于点对称；

(3)已知函数的图象关于点对称，且当时，.若对任意，总存在，使得成立，求负数的取值范围.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

D

B

B

C

D

D

CD

BD

题号

11

答案

ABC

1．A

【详解】集合运算问题需先对集合进行化简,明确集合中所含具体元素,因S={0,-2},T={0,2},所以S∩T={0}.故选A.

2．D

【分析】由对应关系逐一判断即可；

【详解】集合中当时，由对应关系可得，集合B中无对应元素，故A错误；

集合中当时，由对应关系可得，集合B中无对应元素，故B错误；

集合中当时，由对应关系可得，集合B中无对应元素，故C错误；

集合中当时，由对应关系可得；

当时，由对应关系可得；当由对应关系可得，一一对应关系成立，故D正确；

故选：D

3．D

【分析】根据全称命题的否定变量词否结论即可求解.

【详解】命题