高考物理一轮总复习精品课件 第9章 磁场 微专题 素养提升.ppt

二、典型物理模型指导突破:圆形有界匀强磁场中的磁聚焦和磁发散模型模型概述磁发散磁聚焦带电粒子从圆形有界匀强磁场边界上同一点射入,如果轨迹半径与磁场半径相等,则粒子出射方向与磁场边界在入射点的切线方向平行电性相同的带电粒子平行射入圆形有界匀强磁场,如果轨迹半径与磁场半径相等,则粒子从磁场边界上同一点射出,磁场边界在该点的切线与入射方向平行?说明(1)磁聚焦和磁发散是相反的过程,满足运动的可逆性。(2)磁聚焦和磁发散的一个显著特点是磁场边界圆和粒子轨迹圆半径相等。考向分析高考试题中常常将“磁聚焦”或“磁发散”的问题镶嵌在组合类试题之中,这类题目难度大、综合性强,对考生学科素养和关键能力要求较高。案例探究典例2.(磁发散模型)如图所示,间距为2R的平行正对金属板M、N接在电压为U的电源上,以O为圆心、R为半径的圆与极板右端面相切于C,CO与板间中心线重合。圆区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场,OA是与极板端面平行的半径。位于A处的粒子源向纸面内发射质量为m、电荷量为q(q0)、速率为v的粒子,初速度方向被限定在AO两侧夹角均为θ的范围内。已知沿AO方向射入磁场的粒子恰好经过C点,所有粒子均打在极板上,不计粒子重力和粒子间的相互作用。求:(1)圆形区域内匀强磁场的磁感应强度大小;(2)经过C点的粒子从A处发射出来到打到极板经历的时间;(3)所有到达极板的粒子动能的最大差值;(4)粒子打到极板上的宽度。解题指导:(1)根据题意确定粒子匀速圆周运动的半径等于磁场圆的半径,判断出本题考查磁发散模型,然后在此思路引导下解题;(2)根据所有粒子从磁场射出时速度方向均平行于金属板,求到达极板的粒子动能的最大差值;(3)粒子在金属板间做类平抛运动,根据运动的分解分析求解。(3)所有粒子从磁场射出时速度方向均平行于金属板,设范围介于磁场边界的D、F之间,如图所示,D与M沿垂直极板方向的距离y1=R+RsinθF与M沿垂直极板方向的距离y2=R-Rsinθ粒子到达M板的最大动能差ΔEk=qE(y1-y2)联立可解得ΔEk=qUsinθ。本课结束素养提升微专题一、典型物理模型指导突破:“动态圆”模型在电磁学中的应用模型概述一、“平移圆”模型的应用二、“放缩圆”模型的应用适用条件速度方向一定、大小不同粒子源发射速度方向一定、大小不同的带电粒子进入匀强磁场时,这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的变化而变化轨迹圆圆心共线如图所示(图中只画出粒子带正电的情境),速度v越大,运动半径也越大。可以发现这些带电粒子射入磁场后,它们运动轨迹的圆心在垂直初速度方向的直线PP上?模型以入射点P为定点,圆心位于PP直线上,将半径放缩作轨迹圆,从而探索出临界条件,这种模型称为“放缩圆”模型三、“旋转圆”模型的应用考向分析带电粒子在匀强磁场中运动的临界极值问题是高考的热点之一,这类问题综合性强、难度大,对考生的科学思维等学科核心素养要求很高,能很好地考查考生的理解能力、模型建构能力、逻辑推理能力和分析综合能力。一些特殊的临界极值问题可以用“动态圆”模型分析,有助于临界状态的暴露,适用条件是带电粒子射入磁场的速度大小或方向至少有一项保持不变。其中,“平移圆”模型中带电粒子的入射点发生变化;“放缩圆”模型和“旋转圆”模型中带电粒子从同一点进入磁场。案例探究典例1.(“旋转圆”模型)如图所示,在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一粒子源,粒子源从O点在纸面内均匀向各个方向同时发射速率为v、比荷为k的带正电的粒子,PQ是在纸面内垂直磁场放置的厚度不计的挡板,挡板的P端与O点的连线与挡板垂直,距离为,且粒子打在挡板上会被吸收,不计带电粒子的重力与粒子间的相互作用,磁场分布足够大。(1)为使打在挡板上的粒子最多,则挡板至少多长?(2)若挡板足够长,则打在板上的粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间的差值是多少?(3)若挡板足够长,则打在挡板上的粒子占所有粒子的百分比是多少?解题指导:1.带电粒子比荷一定且进入同一磁场的速率不变,故带电粒子在磁场中圆周运动的半径是恒定的;2.利用“旋转圆”模型确定带电粒子打在挡板上的范围,从而确定打在板上的粒子最多时挡板的最小长度;3.继续利用“旋转圆”模型确定带电粒子打在挡板上时,圆周运动的最长圆弧和最短圆弧,从而求出最长时间与最短时间,进一步求其差值;4.确定粒子源发出的哪些粒子能打到挡板上,从而计算粒子百分比。解析:(1)粒子在磁场中受到的洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力,在挡板左侧能打在挡板上最远点的粒子轨迹恰好与挡板相切,设此时打在挡板上的点为N,