第8章 数学广角-数与形 题型专练（解答题）-2024-2025学年数学人教版六年级上册（含答案解析）.docx

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2024-2025学年上学期六年级数学

数学广角-数与形题型专练-解答题

学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________

1．辉辉和同桌合作摆三角形（如图），摆1个三角形用3根小棒，摆2个三角形用5根小棒请你根据这样的条件，把如表填写完整。

摆1个

摆2个

摆3个

摆6个

摆10个

3根

5根

根

根

根

2．“长桌宴”是独特又古老的传统民俗文化，如图是幸福村“长桌宴”摆放桌椅的方式。（桌子用表示，椅子用表示。

（1）按照这样摆放桌椅的方式，5张桌子需要配多少把椅子？

（2）旅行团共有20人参加长桌宴，按照这样摆放桌椅的方式需要多少张桌子？

（3）明明发现这样摆放桌椅的方式是有规律的，请用含有字母的式子表示出这样的规律。

3．按如图方式摆放餐桌和椅子，那么摆13张餐桌需要多少把椅子？

4．一张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起。

（1）2张这样的桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子呢？张桌子呢？

（2）一家饭店有80张这样的长方形桌子，按照如图方式每4张拼成1张大桌子，则80张桌子可拼成20张大桌子，共可坐多少人？

5．按如图的方式摆桌子和椅子，一张桌子可坐4人，两张桌子可坐6人照这样摆下去。

（1）10张桌子可坐多少人？

（2）张桌子可坐多少人？

（3）坐80人需要多少张桌子？

6．丽丽和文文用同样长的小棒摆图形，他们各用了多少根小棒？

7．像如图那样用小棒摆三角形，请你算一算。摆10个三角形用多少根小棒？摆个三角形呢？

8．如图所示，用同样的小棒摆三角形。

①像这样摆下去，摆个三角形，需要根小棒。

②当时，用第1题的式子计算摆100个三角形需要的小棒数。

9．一个表面涂满了颜料的长方体小盒子平放在桌面上（如图，它的长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米。现在将它沿着最长的棱翻转第一次（如图2位置），接又沿着最长的棱翻转第二次（如图，然后又沿着最长的棱翻转第三次，这样翻转后拿走小盒子，这时桌面上留下了颜料的印迹。

（1）如图2所示，翻转第一次后（不计算图1小盒子原来在桌面上的印迹）形成的印迹面积是平方厘米。

（2）如果从第一次翻转形成印迹开始算起，到第4次翻转结束，留下的印迹总面积是平方厘米。

（3）如果从第一次翻转形成印迹开始算起，到第2023次翻转结束，留下的印迹总面积是平方厘米。

10．观察如图，回答问题。

（1）根据前4个图形的规律拼摆，第6个图形需要几根小棒？

（2）摆第个图形需要几根小棒？把探索过程用你喜欢的方式表示出来。

11．用小棒摆三角形如图：

摆1个三角形要用3根小棒，摆2个三角形要用5根小棒，摆3个三角形要用7根小棒，摆4个三角形要用9根小棒。

（1）照这样，摆5个三角形要用根小棒，摆6个三角形要用根小棒。

（2）照这样摆下去，摆20个三角形要用根小棒。摆个三角形要用根小棒（用含有的算式表示）

12．看一看，想一想，你能表示出其他三个数吗？画一画。

13．找规律，接着往后画。

14．画一画，填一填。

（1）根据上面的图形与数的规律接着画出第四个图形并填空。

（2）这样排列下去，第5个图形有个点，第10个图形的方框里有个点。

15．画一画，填一填。

（1）请画出后面的图形并填空。

（2）想一想，按照这个规律，第10个图形一共由个点组成。

参考答案

1．解：

（根

（根

（根

摆1个

摆2个

摆3个

摆6个

摆10个

3根

5根

7根

13根

21根

故答案为：7；13；21。

2．解：图张桌子6把椅子；

图张桌子10把椅子；

图张桌子14把椅子；

张桌子把椅子；

（把

答：5张桌子需要配22把椅子。

（2）

答：按照这样摆放桌椅的方式需要5张桌子。

（3）

答：含有字母的式子表示出这样的规律为：。

3．解：（把

答：摆13张餐桌需要54把椅子。

4．解：（1）2张这样的桌子拼在一起可坐人数：（人

3张这样的桌子拼在一起可坐人数：（人

张这样的桌子拼在一起可坐人数：

人

答：2张这样的桌子拼在一起可坐8人，3张桌子可坐10人，张桌子可坐人。

（2）1张大桌子可坐人数：

（人

（人

答：共可坐240人。

5．解：（1）（人；

（2）（人；

（3）设需要张桌子

答：（1）10张桌子可坐22人；（2）张桌子可坐人；（3）坐80人需要39张桌子。

6．解：丽丽：（根

文文：（根

答：丽丽用了12根小棒，文文用了9根小棒。