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2022-2023学年人教版数学八年级下册易错题真题汇编（提高版）
第17章《勾股定理》
考试时间：120分钟试卷满分：100分
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2023春?富顺县校级月考）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）
A．2，3，4 B．1，， C．4，6，8 D．5，12，15
解：A、∵22+32＝13，42＝16，
∴22+32≠42，
∴不能构成直角三角形，
故A不符合题意；
B、∵12+（）2＝3，（）2＝3，
∴12+（）2＝（）2，
∴能构成直角三角形，
故B符合题意；
C、∵42+62＝52，82＝64，
∴42+62≠82，
∴不能构成直角三角形，
故C不符合题意；
D、∵122+52＝169，152＝225，
∴122+52≠152，
∴不能构成直角三角形，
故D不符合题意；
故选：B．
2．（2分）（2022秋?鼓楼区校级期末）在△ABC中，BC＝a，AB＝c，AC＝b，则不能作为判定△ABC是直角三角形的条件的是（）
A．∠C＝∠A﹣∠B B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
C．a：b：c＝3：4：5 D．（a+b）（a﹣b）＝c2
解：A、∵∠C＝∠A﹣∠B，
∴∠C+∠B＝∠A，
∵∠C+∠A+∠B＝180°，
∴2∠A＝180°，
∴∠A＝90°，
∴△ABC是直角三角形，
故A不符合题意；
B、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠C+∠A+∠B＝180°，
∴∠C＝180°×＝75°，
∴△ABC不是直角三角形，
故B符合题意；
C、∵a：b：c＝3：4：5，
∴设a＝3k，b＝4k，c＝5k，
∴a2+b2＝（3k）2+（4k）2＝25k2，c2＝（5k）2＝25k2，
∴a2+b2＝c2，
∴△ABC是直角三角形，
故C不符合题意；
D、∵（a+b）（a﹣b）＝c2，
∴a2﹣b2＝c2，
∴a2＝b2+c2，
∴△ABC是直角三角形，
故D不符合题意；
故选：B．
3．（2分）（2022秋?内江期末）已知△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）
A．a2＝b2﹣c2 B．a＝6，b＝8，c＝10
C．∠A＝∠B+∠C D．∠A：∠B：∠C＝5：12：13
解：A、∵a2＝b2﹣c2，
∴a2+c2＝b2，
∴△ABC是直角三角形，
故A不符合题意；
B、∵a2+b2＝62+82＝100，c2＝102＝100，
∴a2+b2＝c2，
∴△ABC是直角三角形，
故B不符合题意；
C、∵∠A＝∠B+∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，
∴2∠A＝180°，
∴∠A＝90°，
∴△ABC是直角三角形，
故C不符合题意；
D、∵∠A：∠B：∠C＝5：12：13，∠A+∠B+∠C＝180°，
∴∠C＝180°×＝78°，
∴△ABC不是直角三角形，
故D符合题意；
故选：D．
4．（2分）（2022秋?泰山区校级期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝6，点D、E分别是BC、AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F，则四边形AFBD的面积为（）
A．10 B．11 C．12 D．13
解：∵AF∥BC，
∴∠AFC＝∠FCD，
∵点E是AD的中点，
∴AE＝DE．
在△AEF与△DEC中，
，
∴△AEF≌△DEC（AAS）．
∴AF＝DC，
∵点D是BC的中点，
∴BD＝DC，
∴AF＝BD，
∴四边形AFBD是平行四边形，
∴S四边形AFBD＝2S△ABD，
又∵BD＝DC，
∴S△ABC＝2S△ABD，
∴S四边形AFBD＝S△ABC，
∵∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝6，
∴S△ABC＝AB?AC＝×4×6＝12，
∴S四边形AFBD＝12．
故选：C．
5．（2分）（2022?上蔡县校级开学）满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（）
A．AB＝3，BC＝4，AC＝5 B．AB：BC：AC＝3：4：5
C．∠A：∠B：∠C＝9：12：15 D．∠A＝40°，∠B＝50°
解：A、∵AB＝3，BC＝4，AC＝5，
∴AB2+BC2＝25，AC2＝25，
∴AB2+BC2＝AC2，
∴△ABC是直角三角形，
故A不符合题意；
B、∵AB：BC：AC＝3：4：5，
∴设AB＝3k，则BC＝4k，AC＝5k，
∴AB2+BC2＝9k2+16k2＝25k2，AC2＝25k2，
∴AB2+BC2＝AC2，
∴△ABC是直角三角形，
故B不符合题意；
C、∵∠A：∠B：∠C＝9：12：15，∠A+∠B+∠C＝180°，
∴∠C＝180°×＝75°，
∴△ABC不是直角三角形，
故C符合题意；
D、∵∠A＝40°，∠B＝50°，
∴∠C＝180°﹣
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